吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科人教选修1-1【教案】21 椭圆（3份）
2.1~10椭圆的简单几何性质（2）--高二文科.docx
2.1~8椭圆及其标准方程--高二文科.docx
2.1~9椭圆的简单几何性质（1）--高二文科.docx
~$1~10椭圆的简单几何性质（2）--高二文科.docx
~$1~8椭圆及其标准方程--高二文科.docx
~$1~9椭圆的简单几何性质（1）--高二文科.docx
课题：椭圆及其标准方程
课时：08
课型：新授课
一、教学目标：
1.知识与技能：
理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据 条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标.
2.过程与方法：
让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题.
3.情感态度与价值观：
通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣 ，形成学习数学知识的积极态度.
二、教学重点与难点
重点：椭圆的标准方程
难点：椭圆标准方程的推导
三、教学过程：
（一）讲授新课
1．演示定义： 【ppt演示】
我们把 叫做椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的 ,两个焦点之间的距离 叫做椭圆的 ，通常用2c（c>0）表示，而这个常数通常用2a表示,椭圆用集合表示为 。
问题（1）定义应注意哪几点
（2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况?.[]
2．椭圆的标准方程
（1）回顾求圆的标准方程的的基本步骤： y[]
M
课题：椭圆的简单几何性质
课时：09
课型：新授课
教学目标：
(1)通过对椭圆标准方程的讨 论,理解并掌握椭圆的几何性质;
(2)能够根据椭圆的标准方程求焦点、顶点坐标、离心率并能根据其性质画图;
(3)培养学生分析问题、解决问题的能力,并为学习其它圆锥曲线作方法上的准备.
教学重点:椭圆的几何性质. 通过几何性质求椭圆方程并画图
教学难点:椭圆离心率的概念的理解.
教学方法：启发式教学
教学准备：多媒体教室
一、复习：
1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.
2.椭圆的标准方程.
二、讲授新课：
（一）探索椭圆的几何性质
通过提出问题、分析问题、解决问题激发学生的学习兴趣,在掌握新知识的同时培养能力.
[在解析几何里，是利用曲线的方程来研究曲线的几何性质的，我们现在利用焦点在x轴上的椭圆的标准方程来研究其几何性质.][]
已知椭圆的标准方程为：
1.范围
[我们要研究椭圆在直角坐标系中的范围，就是研究椭圆在哪个区域里，只要讨论方程中x，y的范围就知道了.]
问题1 方程中x、y的取值范围是什么?
由椭圆的标准方程可知，椭圆上点的坐标(x,y)都适合不等式
≤ 1, ≤1
即 x2≤a2, y2≤b2
所以 |x|≤a， |y|≤b
即 －a≤x≤a, －b≤y≤b
这说明椭圆位于直线x＝±a, y＝±b所围成的矩形里。
课题：椭圆简单的几何性质（2）
课时：10
课型：测试课
测试目标：
1.知识与技能：
理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据 条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标.
2、测试重点椭圆的标准方程；难点：数形结合应用。
一、选择题
1. 【2015高考福建，文11】已知椭圆 的右焦点为 ．短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点．若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设左焦点为 ，连接 ， ．则四边形 是平行四边形，故 ，所以
，所以 ，设 ，则 ，故 ，从而 ， ，
，所以椭圆 的离心率的取值范围是 ，故选A．
2.椭圆x2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是[A]
A.(0,- )、(0, ) B.(-1,0)、(1,0) C.(2 ,0)、(- ,0) D.(0,2 )、(0,－2 )
3.椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是[A]
A.(0,－ )、(0, ) B.(0,-1)、(0,1) C.(-1,0)、(1,0) D.(- ,0)、( ,0)
4. 离心率为 ,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是[D]
A. B. 或
C. D. 或
5. 线段A1A2、B1B2分别是已知椭圆的长轴和短轴，F2是椭圆的一个焦点（|A1F2|＞|A2F2|）,若该椭圆的离心率为 ，则∠A1B1F2等于[C]
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