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约7210字。

　　广东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练
　　导数及其应用
　　2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。近三年试题来看导数的应用既出现在选择或填空题，又会出现在解答题中，试题难度较大，同学们复习时应加强训练。
　　一、选择、填空题
　　1、（2015年全国I卷）设函数 = ,其中a 1，若存在唯一的整数x0，使得  0，则 的取值范围是（  ）
　　2、（2014年全国I卷）已知函数 = ，若 存在唯一的零点 ，且 ＞0，则 的取值范围为
　　.（2，+∞）    .（-∞，-2）     .（1，+∞）      .（-∞，-1）
　　3、（2013年全国I卷）若函数 = 的图像关于直线 =－2对称，则 的最大值是______.
　　4、（佛山市2015届高三二模）不可能把直线 作为切线的曲线是（ ）
　　A． B． C． D．
　　5、（惠州市2015届高三4月模拟）对于三次函数 ，给出定义：设 是函数 的导数， 是 的导数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数 ，则  (    )
　　A．1           B．            C．            D．
　　6、（茂名市2015届高三二模）已知直线 与曲线 相切于点(1，3)，
　　则 的值为       .
　　7、（潮州市2015届高三上期末）曲线 在点 处的切线方程为        
　　8、（深圳市2015届高三上期末）设P是函数 图象上的动点，则点P到直线 的距离的最小值为         
　　9、（河北保定2015届高三11月模拟）设点P是函数y=﹣ （x+1）图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是（　　）
　　A．θ∈（ ，π] B． θ∈（ ， ] C． θ∈（ ， ] D． θ∈（ ， ]
　　10、（冀州中学2015届高三上学期第一次月考）设函数 的导函数为 ，对任意x R都有 成立，则    （　　）
　　A.   　   B．
　　C.  　   D.  与 的大小不确定
　　11、（开封市2015届高三上学期定位考试模拟）已知函数 在 处取得极值，若过点A 作曲线 的切线，则切线方程是
　　A.    B.    C.     D.