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2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1课件+同步练习：第三章《导数及其应用》ppt（共16张）

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资源类别: 人教课标版 / 高中课件 / 选修一课件
文件类型: ppt, doc
资源大小: 17 MB
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更新时间: 2015/9/20 12:57:30
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资源简介：: 2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1）课件+同步练习：第三章
　　1-1 基本知能检测3.doc
　　1-1 第3章 3.1 第1课时.doc
　　1-1 第3章 3.1 第1课时.ppt
　　1-1 第3章 3.1 第2课时.doc
　　1-1 第3章 3.1 第2课时.ppt
　　1-1 第3章 3.2 第1课时.doc
　　1-1 第3章 3.2 第1课时.ppt
　　1-1 第3章 3.2 第2课时.doc
　　1-1 第3章 3.2 第2课时.ppt
　　1-1 第3章 3.3 第1课时.doc
　　1-1 第3章 3.3 第1课时.ppt
　　1-1 第3章 3.3 第2课时.doc
　　1-1 第3章 3.3 第2课时.ppt
　　1-1 第3章 3.3 第3课时.doc
　　1-1 第3章 3.3 第3课时.ppt
　　1-1 章末归纳总结3.ppt
　　第三章　3.1　第1课时
　　一、选择题
　　1．在函数变化率的定义中，自变量的增量Δx满足(　　)
　　A．Δx＜0　　　　　　 B．Δx＞0
　　C．Δx＝0 D．Δx≠0
　　[答案]　D
　　[解析]　自变量的增量Δx可正、可负，但不可为0.
　　2．函数在某一点的导数是(　　)
　　A．在该点的函数的增量与自变量的增量的比
　　B．一个函数
　　C．一个常数，不是变数
　　D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率
　　[答案]　C
　　[解析]　由导数定义可知，函数在某一点的导数，就是平均变化率的极限值．
　　3．质点M的运动规律为s＝4t＋4t2，则质点M在t＝t0时的速度为(　　)
　　A．4＋4t0 B．0
　　C．8t0＋4 D．4t0＋4t20
　　[答案]　C
　　[解析]　Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)＝4Δt2＋4Δt＋8t0Δt，
　　ΔsΔt＝4Δt＋4＋8t0，limΔt→0 ΔsΔt＝limΔt→0 (4Δt＋4＋8t0)＝4＋8t0.
　　4．函数y＝f(x)，当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，Δy＝(　　)
　　A．f(x0＋Δx) B．f(x0)＋Δx
　　C．f(x0)•Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)
　　[答案]　D
　　[解析]　当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，因变量y的改变量为Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)．
　　5．函数y＝3x2在x＝1处的导数为(　　)
　　A．2 B．3
　　C．6 D．12
　　[答案]　C
　　[解析]　f′(1)＝limΔx→0 31＋Δx2－3×12Δx
　　＝limΔx→0 3＋6Δx＋3Δx2－3Δx＝6.
　　6．若函数y＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy)，则ΔyΔx等于(　　)
　　A．4 B．4x
　　C．4＋2Δx D．4＋2(Δx)2
　　[答案]　C
　　[解析]　ΔyΔx＝21＋Δx2－1－1Δx＝4＋2Δx.
　　二、填空题
　　7．函数f(x)＝8x－6在区间[m，n]上的平均变化率为________．
　　[答案]　8
　　[解析]　fn－fmn－m＝8n－6－8m－6n－m＝8.
　　8．已知函数f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，则a等于____．
　　[答案]　2
　　[解析]　Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝a(1＋Δx)＋4－a－4＝aΔx，
　　ΔyΔx＝a，∴limΔx→0 ΔyΔx＝a，∴f′(1)＝a＝2.
　　三、解答题
　　9．若函数f(x)在x＝a处的导数为A，
　　求limΔx→0 fa＋Δx－fa－Δx2Δx的值．
　　[解析]　∵limΔx→0 fa＋Δx－faΔx＝A，
　　∴limΔx→0 fa－Δx－fa－Δx＝A(用－Δx替换Δx)．
　　第三章　3.3　第1课时
　　一、选择题
　　1．函数y＝xlnx在区间(0,1)上是(　　)
　　A．单调增函数
　　B．单调减函数
　　C．在(0，1e)上是减函数，在(1e，1)上是增函数
　　D．在(0，1e)上是增函数，在(1e，1)上是减函数
　　[答案]　C
　　[解析]　f′(x)＝lnx＋1，当0<x<1e时，f′(x)<0，
　　当1e<x<1时，f′(x)>0.
　　2．若在区间(a，b)内有f′(x)＞0，且f(a)≥0，则在(a，b)内有(　　)
　　A．f(x)＞0 B．f(x)＜0
　　C．f(x)＝0 D．不能确定
　　[答案]　A
　　[解析]　∵在区间(a，b)内有f′(x)>0，且f(a)≥0，
　　∴函数f(x)在区间(a，b)内是递增的，
　　且f(x)>f(a)≥0.
　　3．设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a＞0)，则f(x)为增函数的一个充分条件是(　　)
　　A．b2－4ac＞0 B．b＞0，c＞0
　　C．b＝0，c＞0 D．b2－3ac＞0
　　[答案]　C
　　[解析]　f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，又a>0，∴当b＝0，c>0时，f′(x)>0恒成立．
　　4．函数y＝x＋lnx的单调递增区间为(　　)
　　A．(0，＋∞) B．(－∞，－1)，(1，＋∞)
　　C．(－1,0) D．(－1,1)
　　[答案]　A
　　[解析]　由题意知x>0，∴f′(x)＝1＋1x＝x＋1x>0.故选A.
　　5．(2015•湖南文，8)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　)
　　A．奇函数，且在(0,1)上是增函数
　　第三章基本知能检测
　　(时间：120分钟　满分：150分)
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．一质点的运动方程为s＝20＋12gt2(g＝9.8m/s2)，则t＝3 s时的瞬时速度为(　　)
　　A．20m/s　　　　　　 B．29.4m/s
　　C．49.4m/s D．64.1m/s
　　[答案]　B
　　[解析]　v＝s′(t)＝gt.
　　∴当t＝3时，v＝3g＝29.4.
　　2．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与g(x)满足(　　)
　　A．f(x)＝g(x)
　　B．f(x)－g(x)为常数函数
　　C．f(x)＝g(x)＝0
　　D．f(x)＋g(x)为常数函数
　　[答案]　B
　　[解析]　令F(x)＝f(x)－g(x)，
　　F′(x)＝f′(x)－g′(x)＝0，
　　∴函数F(x)为常数函数，
　　故f(x)－g(x)为常数函数．
　　3．已知f(x)＝x2＋2x•f′(1)，则f′(0)等于(　　)
　　A．－2　　 B．2　　
　　C．1　　 D．－4
　　[答案]　D
　　[解析]　∵f′(x)＝2x＋2f′(1)，
　　∴令x＝1得f′(1)＝2＋2f′(1)，
　　∴f′(1)＝－2，
　　∴f′(x)＝2x－4，∴f′(0)＝－4.
　　4．函数y＝x2－1x的导数是(　　)
　　A.x2－1x B.x2＋1x2
　　C.x2－1x2 D.－x2＋1x
　　[答案]　B
　　[解析]　y′＝x2－1′x－x2－1x′x2＝x2＋1x2，
　　故选B.
　　另解：y＝x－1x，∴y′＝1＋1x2＝x2＋1x.
　　5．直线y＝12x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b等于(　　)
　　A．1 B．－1＋ln2
　　C．ln2 D．1＋ln2
　　[答案]　B
　　[解析]　设切点坐标为(x0，y0)，
　　∵y＝lnx(x>0)，∴y′＝1x，∴1x0＝12，
　　∴x0＝2，y0＝ln2.∴b＝－1＋ln2.
　　6．函数y＝1＋3x－x3有(　　)