不等式学案
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不等式的解法练习（1）
一、选择题：
1.不等式 的解集是 ,则a－b等于 [ ]
A．－14 B．14
C．－10 D．10
2．不等式（a－2）x2＋2（a－2）x－4＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是 [ ]
A．（－∞，－2）∪（2，＋∞）
B．（－∞，－2）∪［2，＋∞）
C．（－2，2）
D．（－2，2）
3.与不等式 同解的不等式是 [ ]
A．（x＋1）（x＋4）（2x－5）≥0
B．（x＋1）（x＋4）≥0且 2x－5＞0
C．（x＋1）（x＋4）（2x－5）＞0
D．（x＋1）（x＋4）（2x－5）≥0且2x－5≠0
4.下列不等式中,与不等式 同解的是 [ ]
A．（x－3）（2－x）≥0
B．lg（x－2）≤0
C.
D．（x－3）（2－x）＞0
5. 不等式 的解为 [ ]
A．x≥1或x≤－3
B．x≥0
C．x≥1或x＝－3
D．x≥1
6.已知I＝R, 则 等于 [ ]
A．{x|x＜3}
B．{x|－2≤x＜－1}
C．{x|－3＜x≤2｝
D．Æ
7. 不等式 的解集是 [ ]
B．［－2，2］
8.不等式 的解集是[ ]
A．[－1，0]
B．[－1，1]
C．[0，1]
D．［0，＋∞］
9.不等式 的解集是 [ ]
A．{x|5＜x＜16}
B．{x|6＜x＜18}
C．{x|7＜x＜20}
D．{x|8＜x＜22}
10.不等式 的解集是 [ ]
A．{a|a＞1}
B．{a|－1＜a＜1}
C．{a|a＜－1或a＞1}
D．{a|－1＜a＜0或0＜a＜1}
11．与不等式lgx2＜2同解的不等式是[ ]
A．lgx＜1
B．x2＜100
C．x2＜2
D．0＜x2＜100
12．不等式lg（x＋1）2≤2的解集是 [ ]
A．（－1，＋∞）
B．（－11，9）
C．（－11，－1）∪（－1，9）
D．（－∞，9）
13.不等式 的解用区间表示是 [ ]
讲课题目 一元二次方程根的分布 （ ）月（ ）日
编者: 张晓燕 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授
学习目标
1．能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系。
2. 会把一元 二次方程根的分布转化为二次函数图象问题来解决。
二次函数根的分布 是二次函数中的重要内容。这部分知识在初中代数中虽有所涉及 ，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用。下面我们将主要结合二次函数图象的性 质，分两种情况系统地学习二次函数根的分布的等价条件及其运用。
一．（自学回顾）一元二次方程根的基本分布——零分布
所谓一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相对于零的关系。比如二次方程有一正 根，有一负根，其实就是指这个二次方程一个根比零大，一个根比零小，或者说，这两个根分 布在零的两侧。
设一元二次方程 （ ）的两个实根为 ， ，且 。
1． 若方程两根为正
2． 若方程两根为负
3． 若方程两根同号
一元二次不等式的解法 （ 10）月（ ）日
编者: 于宪松 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授
学习目标
1．掌握一元二次不等式的解集，会解一元二次不等式
2. 掌握一元二次不等式的解集与其系数的关系
3..会解与一元二次不等式有关的恒成立问题
一、自学指导
)一元二次不等式的解集如下表：
判别式
Δ＝b2－4ac Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0
二次函数
y＝ax2＋bx＋c
(a＞0)的图象 [来
一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0
(a＞0)的根 有两个相异实根
x1，x2(x1＜x2) 有两个相等实根
x1＝x2＝－b2a
没有实数根
ax2＋bx＋c＞0
(a＞0)的解集 ____________ ____________ __________
ax2＋bx＋c＜0
(a＞0)的解集 ____________ __________ __________
二、自学检测：解下列不等式：
① ② ； ③ ;
④ ⑤ 4x2－18x＋814≤0 ⑥－x2＋2x－23＞0
总结解一元二次不等式的步骤：
1)
2)
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