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2016高考数学（理）大一轮复习ppt（讲义课件+练习）：选修4—5不等式选讲（4份）

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资源类别: 人教课标版 / 高中课件 / 高考复习课件
文件类型: ppt, doc
资源大小: 14 MB
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更新时间: 2015/10/2 8:38:05
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资源简介：: 2016高考新课标数学（理）大一轮复习（讲义课件+练习）：选修4—5　不等式选讲（4份）
　　选4-5-2.ppt
　　课时作业81.DOC
　　课时作业82.DOC
　　选4-5-1.ppt

　　课时作业81　绝对值不等式
　　一、填空题
　　1．若不存在实数x使|x－3|＋|x－1|≤a成立，则实数a的取值集合是________．
　　解析：|x－3|＋|x－1|的几何意义为数轴上的点到3和1的距离之和，所以函数y＝|x－3|＋|x－1|的最小值为2，实数a的取值集合是{a|a<2}．
　　答案：{a|a<2}
　　2．设关于x的不等式|x|＋|x－1|<a(a∈R)．若a＝2，则不等式的解集为________；若不等式的解集为∅，则a的取值范围是________．
　　解析：a＝2时，不等式|x|＋|x－1|<2化为
　　x≤0，－x＋1－x<2或0<x<1，x＋1－x<2或x≥1，x＋x－1<2，
　　解得－12<x≤0或0<x<1或1≤x<32，即－12<x<32，故不等式的解集为－12，32.
　　因为|x|＋|x－1|≥|x－(x－1)|＝1，所以若不等式|x|
　　＋|x－1|<a的解集为∅，则a的取值范围是a≤1.
　　答案：－12，32　(－∞，1]
　　3．(2014•湖南卷)若关于x的不等式|ax－2|<3的解集为{x|－53<x<13}，则a＝________.
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　　课时作业82　不等式的证明
　　一、填空题
　　1．设a>b>0，m＝a－b，n＝a－b，则m与n的大小关系是________．
　　解析：∵a>b>0，∴m＝a－b>0，n＝a－b>0.
　　∵m2－n2＝(a＋b－2ab)－(a－b)
　　＝2b－2ab＝2b(b－a)<0，
　　∴m2<n2，从而m<n.
　　答案：m<n
　　2．已知a，b是不相等的正数，x＝a＋b2，y＝a＋b，则x，y的大小关系是y__________x(填“>”、“<”、“＝”)．
　　解析：x2＝14(a＋b)2＝14(a＋b＋2ab)，
　　y2＝a＋b＝12(a＋b＋a＋b)≥12(a＋b＋2ab)>14(a＋b＋2ab)．又x>0，y>0，∴y>x.
　　答案：>
　　3．已知a、b、c、d均为正数，且a2＋b2＝4，cd＝1，则(a2c2＋b2d2)(b2c2＋a2d2)的最小值为________．
　　解析：(a2c2＋b2d2)(b2c2＋a2d2)＝(a2c2＋b2d2)•(a2d2＋b2c2)≥(a2cd＋b2cd)2＝(a2＋b2)2＝42＝16.
　　答案：16
　　4．若a，b均为正实数，且a≠b，M＝ab＋ba，N＝a＋b，则M、N的大小关系为________．
　　解析：∵a≠b，∴ab＋b>2a，ba＋a>2b，
　　∴ab＋b＋ba＋a>2a＋2b，