2016届高三新课标数学（理）一轮复习（讲义+课件+课时训练）：第十四篇 不等式选讲（选修4-5）（6份）
第1节 含绝对值的不等式及其解法.doc
第1节 含绝对值的不等式及其解法.ppt
第2节 证明不等式的基本方法.doc
第2节 证明不等式的基本方法.ppt
综合检测(二).doc
综合检测(一).doc
综合检测(一)
(时间:120分钟 满分:150分)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若a>b>0,集合M= ,N={x| <x<a},则集合M∩N等于( C )
(A){x|b<x< } (B){x|b<x<a}
(C) (D)
解析:因为b= < < <a,
所以M∩N=（ , ）,故选C.
2.已知(1+i)(1-mi)=2i(i是虚数单位),则实数m的值为( D )
(A)±1 (B)1 (C)2 (D)-1
解析:(1+i)(1-mi)=(1+m)+(1-m)i=2i,由复数相等得 解得m=-1,故选D.
3.已知双曲线 - =1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为( A )
(A)y=± x (B)y=± x
(C)y=± x (D)y=± x
解析:抛物线y2=16x的焦点坐标为(4,0),因此c=4,双曲线的离心率e= = =2,得a=2,所以b= =2 ,因此双曲线的渐近线方程为y=± x=± x=± x,故选A.
4.执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:①f(x)=sin x;②f(x)=cos x;③f(x)= ;④f(x)=x2.则输出的函数是( A )
(A)f(x)=sin x (B)f(x)=cos x
(C)f(x)= (D)f(x)=x2
解析:若满足f(x)+f(-x)=0,则函数为奇函数,排除选项B、D,又存在零点,排除选项C,故选A.
5.已知f(α)= ,则f（- π）的值为( A )
(A) (B)- (C) (D)-
解析:f(α)= =cos α,
F（- π）=cos （- π）
=cos π
=cos （8π+ ）
=cos
= .
故选A.
6.某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的外接球的体积为( D )
(A) (B)3π (C)π (D) π
解析:由于正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,所以此四面体一定可以放在正方体中,所以我们可以在正方体中寻找此四面体.如图所示,四面体ABCD满足题意,所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球,由题意可知,正方体的棱长为1,所以外接球的半径为R= ,所以此四面体的外接球的体积为 ×π×（ ）3= π,故选D.
7.某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为 和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( D )
(A) ,s2+1002 (B) +100,s2+1002
(C) ,s2 (D) +100,s2
解析:由题得,每位员工月工资增加100元,则均值为 +100,(xi+100)-( +100)=xi- ,所以方差不变,故选D.
8. 若函数f(x)=2sin x(x∈[0,π])在点P处的切线平行于函数g(x)=2 •（ +1）在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为( C )
(A)1 (B) (C) (D)2
解析:设P(x1,y1),Q(x2,y2),f′(x)=2cos x≤2,
g′(x)= •（ +1）+ = + ≥2,当且仅当x=1时取“=”,又f′(x1)=
g′(x2),则f′(x1)=g′(x2)=2.此时P(0,0),Q（1, ）,所以kPQ= .故选C.
9.已知函数f(x)=sin2ωx+ cos ωx•cos（ -ωx）(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为 ,则f（ ）的值为( C )
第十四篇 不等式选讲(选修4 5)
【选题明细表】
知识点、方法 题号
解绝对值不等式 1、5
由不等式的解集求参数 2、3、7、8、9
综合问题 4、6、10、11、12
一、选择题
1.不等式3≤|5-2x|<9的解集为 ( D )
(A)[-2,1)∪[4,7) (B)(-2,1]∪(4,7]
(C)(-2,-1]∪[4,7) (D)(-2,1]∪[4,7)
解析: ⇒ ⇒ 得(-2,1]∪[4,7).
2.若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于( B )
(A)-8 (B)-4 (C)2 (D)8
解析:由|ax+2|<6可知-8<ax<4.
当a>0时,- <x< .
∵解集为(-1,2),∴有 ∴ 矛盾,
故a不可能大于0.
当a=0时,则x∈R不符合题意.
当a<0时, <x<- .
∵解集为(-1,2),
∴有 ∴
故a=-4.
3.已知a∈R,若关于x的方程x2+x+︱a- ︱+|a|=0有实根,则a的取值范围是( A )
(A)[0, ] (B)(0, )
(C)[0, ) (D)(0, ]
解析:∵关于x的方程x2+x+︱a- ︱+|a|=0有实根,
∴Δ=1-4（︱a- ︱+|a|）≥0,
∴︱a- ︱+|a|≤ .
当a≤0时, ︱a- ︱+|a|= -2a≤ ,
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