2016高三一轮复习数学（文）ppt（课件+课时训练）第六章不等式与推理证明（13份）
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2016高三一轮复习（人教版）数学（文）（课件+课时训练）第六章 不等式与推理证明（13份）
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第六章 第1课时
A级 基础演练
1．(2014•高考四川卷)若a>b>0，c<d<0，则一定有( )
A.ad>bc B.ad<bc
C.ac>bd D.ac<bd
解析：选B.思路一：根据给出的字母的取值要求，取特殊值验证．
思路二：根据不等式的性质直接推导．
法一：令a＝3，b＝2，c＝－3，d＝－2，
则ac＝－1，bd＝－1，排除选项C，D；
又ad＝－32，bc＝－23，所以ad<bc，所以选项A错误，选项B正确．故选B.
法二：因为c<d<0，所以－c>－d>0，所以1－d>1－c>0.
又a>b>0，所以a－d>b－c，所以ad<bc.故选B.
2．(2015•太原诊断)“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的( )
A．充分不必要条件 B．既不充分也不必要条件
C．充分必要条件 D．必要不充分条件
解析：选D.(1)由“a＋c>b＋d”不能得知“a>b且c>d”，
反过来，由“a>b且c>d”可得知“a＋c>b＋d”，
因此“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的必要不充分条件，选D.
3．在所给的四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出1a<1b成立的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选C.1a<1b成立，即b－aab<0成立，逐个验证可得，①②④满足题意．
4．(2015•大庆质检)若a<b<0，则下列不等式不能成立的是( )
A.1a－b>1a B.1a>1b
C．|a|>|b| D．a2>b2
解析：选A.由a<b<0，可用特殊值法加以验证，取a＝－2，b＝－1，则1a－b>1a不成立，选A.
5．(2015•昆明质检)若a<b<0，则下列不等式一定成立的是( )
A.1a－b>1b B．a2<ab
C.|b||a|<|b|＋1|a|＋1 D．an>bn
解析：选C.取a＝－2，b＝－1，逐个检验选项可知，仅C选
……
第六章 第3课时
A级 基础演练
1．若x，y满足x－y＋1≥02x－y－2≤0，x＋y－4≥0则x＋2y的最大值为( )
A.132 B．6
C．11 D．10
解析：选C.令z＝x＋2y，则y＝－12x＋z2，作出可行域如图，则zmax＝11.
2．(2014•高考新课标全国卷Ⅱ)设x，y满足约束条件x＋y－1≥0，x－y－1≤0，x－3y＋3≥0，则z＝x＋2y的最大值为( )
A．8 B．7
C．2 D．1
解析：选B.先作出可行域，再结合图形求解最大值．
作出不等式组的可行域，如图阴影部分．
作直线x＋2y＝0，向右上方平移，过点A时，z取最大值．
由x－y－1＝0，x－3y＋3＝0得x＝3，y＝2，即A(3,2)．
∴zmax＝3＋2×2＝7.
3．(2014•高考广东卷)若变量x，y满足约束条件x＋2y≤8，0≤x≤4，0≤y≤3，则z＝2x＋y的最大值等于( )
A．7 B．8 C．10 D．11
解析：选C.先作出线性约束条件下的可行域，再平移目标函数所对应的直线．
作出约束条件下的可行域如图(阴影部分)，当直线y＝－2x＋z经过点A(4，2)时，z取最大值为10.
4．(2014•高考新课标全国卷Ⅱ)设x，y满足约束条件x＋y－7≤0，x－3y＋1≤0，3x－y－5≥0，则z＝2x－y的最大值为( )
……
第六章 第5课时
A级 基础演练
1．(2015•合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理( )
A．结论正确 B．大前提不正确
C．小前提不正确 D．全不正确
解析：选C.因为f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提不正确．
2．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则S1S2＝14，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P－ABC的内切球体积为V1，外接球体积V2，则V1V2＝( )
A.18 B.19
C.164 D.127
解析：选D.正四面体的内切球与外接球的半径之比为1∶3，故V1V2＝127.
3．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )
A．设数列an的前n项和为Sn，由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2
B．由f(x)＝xcos x满足f(－x)＝－f(x)对∀x∈R都成立，推断：f(x)＝xcos x为奇函数
C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的面积S＝πab
D．由(1＋1)2>21，(2＋1)2>22，(3＋1)2>23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2>2n
解析：选A.选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列an是等差数列，其前n项和等于Sn＝n1＋2n－12＝n2，选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确．
4．由两种花色组成的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第6个图案中有菱形纹的正六边形的个数是( )
A．26 B．31
C．32 D．36
解析：选B.有菱形纹的正六边形个数如下表：
图案 1 2 3 …
个数 6 11 16 …
由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成一个以6为首项，以5为公差的等差数列，所以第6个图案中有菱形纹的正六边形的个数是6＋5×(6－1)＝31.
5．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝2Sa＋b＋c
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