2016届高三数学（江苏专用，文理通用）大一轮复习（要点导学+自主学习+检测评估）：第十一章 圆锥曲线与方程（14份）
第60课 椭 圆【检测与评估】.doc
第60课 椭 圆【要点导学】.doc
第60课 椭 圆【自主学习】.doc
第61课 双 曲 线【检测与评估】.doc
第61课 双 曲 线【要点导学】.doc
第61课 双 曲 线【自主学习】.doc
第62课 抛 物 线【检测与评估】.doc
第62课 抛 物 线【要点导学】.doc
第62课 抛 物 线【自主学习】.doc
第63课 圆锥曲线的综合应用【检测与评估】.doc
第63课 圆锥曲线的综合应用【要点导学】.doc
第63课 圆锥曲线的综合应用【自主学习】.doc
第十一章 圆锥曲线与方程【复习策略】.doc
第十一章 圆锥曲线与方程【知识网络】.doc
第十一章 圆锥曲线与方程
第60课 椭 圆
一、 填空题
1. 若k<4,曲线 + =1和 + =1有相同的 .(填“准线”、“焦点”、“离心率”或“长轴”)
2. (2014•四川卷)已知椭圆C: + =1(a>b>0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形,那么椭圆C的标准方程为 .
3. (2014•全国卷)已知椭圆C: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为 ,过F2的直线l交椭圆C于A,B两点.若△AF1B的周长为4 ,则椭圆C的标准方程为 .
4. (2014•安徽卷)设F1,F2分别是椭圆E:x2+ =1(0<b<1)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,若AF1=3BF1,AF2⊥x轴,则椭圆E的方程为 .
5. (2014•江西卷)过点M(1,1)作斜率为- 的直线与椭圆C: + =1(a>b>0)相交于点A,B,若M是线段AB的中点,则椭圆C的离心率为 .
6. 已知点A是椭圆C: + =1(t>0)的左顶点,直线l:x=my+1(m∈R)与椭圆C相交于E,F两点,与x轴相交于点B,且当m=0时,△AEF的面积为 ,则椭圆C的方程为 .
第61课 双 曲 线
(本课对应学生用书第139-141页)
自主学习 回归教材
1. 双曲线的简单几何性质
定义 (1) 第一定义:平面上,到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为正常数2a(小于两定点间距离2c)的动点轨迹叫作双曲线.
(2) 双曲线的定义用代数式表示为|MF1-MF2|=2a,其中2a<F1F2=2c.
(3) 当MF1-MF2=2a时,曲线仅表示靠近焦点F2的双曲线的一支;当MF1-MF2=-2a时,曲线仅表示靠近焦点F1的双曲线的一支;当2a=F1F2时,轨迹为以F1,F2为端点的两条射线;当2a>F1F2时,动点轨迹不存在.
(4) 第二定义:平面上,到定点F的距离与到定直线l的距离之比等于常数e(e>1)的动点轨迹叫作双曲线
图形
标准方程 - =1(a>0,b>0) - =1(a>0,b>0)
几何性质 范围 |x|≥a |y|≥a
焦点 F1(-c,0),F2(c,0) F1(0,-c),F2(0,c)
【考情分析】
年份 试题 知识点 备注
2012 第8,19题 双曲线的几何性质,椭圆的方程、椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系 定值问题,代数推导
2013 第12题 椭圆的几何性质 求离心率
2014 第17题 椭圆的方程、椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系 两个基本量的计算,难度有所降低
【备考策略】
1. 圆锥曲线的定义,是圆锥曲线与方程的核心内容,通过不同曲线的定义,学会了解生活中的一些图形规律,避免畏惧高考中的创新类试题.在使用各曲线定义时,要注意定义中的隐含条件.
2. 圆锥曲线的标准方程和简单几何性质是高考的热点,特别是椭圆、双曲线的离心率,考查的频率较高.解题中,只需注意椭圆、双曲线中a,b,c的不同含义和关系,得出的关系式就可解决问题.
3. 直线与椭圆的位置关系也是考查的重点之一,由直线、圆、椭圆、抛物线可以组成一些热点问题,如定点、定值、范围、最值等.
预计在2015年的高考中,对传统的难点内容——直线与圆锥曲线的位置关系弱化,重点考查内容包含椭圆的定义、标准方程及离心率、准线等常见知识点.
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