2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-1）：第二章+圆锥曲线与方程（课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测，12份）
　　第2章 §1 1.1.doc
　　第2章 §1 1.1.ppt
　　第2章 §1 1.2.doc
　　第2章 §1 1.2.ppt
　　第2章 §2 2.1.doc
　　第2章 §2 2.1.ppt
　　第2章 §2 2.2.doc
　　第2章 §2 2.2.ppt
　　第2章 §3 3.1.doc
　　第2章 §3 3.1.ppt
　　第2章 §3 3.2.doc
　　第2章 §3 3.2.ppt
　　1．(2013•福建文，3)双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)
　　A.12 B.22
　　C．1 D.2
　　[答案]　B
　　[解析]　双曲线x2－y2＝1的一个顶点为A(1,0)，一条渐近线为y＝x，则A(1,0)到y＝x距离为d＝12＝22.
　　2．(2013•北京理，6)若双曲线x2a2－y2b2＝1的离心率为3，则其渐近线方程为(　　)
　　A．y＝±2x B．y＝±2x
　　C．y＝±12x D．y＝±22x
　　[答案]　B
　　[解析]　本题考查双曲线的离心率及渐近线方程等几何性质．
　　因为离心率e＝3，所以c＝3a，即b＝2a，由双曲线的焦点在x轴上，所以渐近线方程为y＝±2x.选B.
　　3．(2014•河北唐山市一模)双曲线x2－y2＝4左支上一点P(a，b)到直线y＝x的距离为2， 则a＋b＝ (　　)
　　A．－2 B．2
　　C．－4 D．4
　　[答案]　A
　　[解析]　|a－b|2＝2，∴|a－b|＝2，
　　∵双曲线左支在直线y＝x上方，
　　∵a<b，∴a－b＝－2，又∵a2－b2＝4，∴a＋b＝－2.
　　4．(2014•山西大学附中月考)双曲线x2a2－y2b2＝1和椭圆x2m2＋y2b2＝1(a>0，m>b>0)的离心率互为倒数，那么(　　)
　　1．设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹方程是(　　)
　　A．椭圆 B．直线
　　C．圆 D．线段
　　[答案]　D
　　[解析]　∵|MF1|＋|MF2|＝6，|F1F2|＝6，
　　∴|MF1|＋|MF2|＝|F1F2|，∴点M的轨迹是线段F1F2.
　　2．已知椭圆x225＋y216＝1上一点P到其一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为(　　)
　　A．2　　　 B．3
　　C．5 D.7
　　[答案]　D
　　[解析]　利用椭圆的定义可知|PF1|＋|PF2|＝10.
　　∵|PF1|＝3，∴|PF2|＝7.
　　3．若方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是(　　)
　　A．(0，＋∞) B．(0,2)
　　C．(1，＋∞) D．(0,1)
　　[答案]　D
　　[解析]　先将方程x2＋ky2＝2变形为x22＋y22k＝1.
　　要使方程表示焦点在y轴上的椭圆，需2k>2，
　　即0<k<1.
　　4．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k的值为(　　)
　　一、选择题
　　1．若焦点在y轴上的椭圆x2m＋y22＝1的离心率为12，则m的值为(　　)
　　A．1 B.32 
　　C.3 D.83
　　[答案]　B
　　[解析]　由题意得a2＝2，b2＝m，∴c2＝2－m，
　　又ca＝12，∴2－m2＝12，∴m＝32.
　　2．椭圆25x2＋9y2＝225的长轴长，短轴长，离心率依次为(　　)
　　A．5,3，45 B．10,6，45
　　C．5,3，35 D．10,6，35
　　[答案]　B
　　[解析]　椭圆25x2＋9y2＝225化为标准方程为y225＋x29＝1，∴a2＝25，b2＝9，
　　∴长轴长2a＝10，短轴长2b＝6，
　　离心率e＝ca＝45，故选B.
　　3．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率为(　　)
　　A.15 B.34 
　　C.33 D.12
　　[答案]　D
　　[解析]　由题意得a＝2c，∴离心率e＝ca＝12.
　　4．过椭圆x24＋y23＝1的焦点的最长弦和最短弦的长分别为(　　)
　　A．8,6　　　　　　　 B．4,3 
　　C．2，3 D．4,23
　　[答案]　B
　　1．在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是(　　)
　　A．直线 B．抛物线
　　C．圆 D．双曲线
　　[答案]　A
　　[解析]　∵点(1,1)在直线x＋2y＝3上，故所求点的轨迹是过点(1,1)且与直线x＋2y＝3垂直的直线．
　　2．抛物线y＝1ax2(a≠0)的焦点坐标为(　　)
　　A．(0，a4)或(0，－a4) B．(0，a4)
　　C．(0，14a)或(0，－14a) D．(0，14a)
　　[答案]　B
　　[解析]　抛物线的标准方程为x2＝ay，当a>0时，2p＝a，p＝a2，焦点坐标为(0，a4)；当a<0时，2p＝－a，p＝－a2，焦点坐标为(0，－p2)，即(0，a4)．故选B.
　　3．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆x26＋y22＝1的右焦点重合，则p的值为(　　)
　　A．－2　　　 B．2
　　C．－4 D.4
　　[答案]　D
　　[解析]　椭圆的右焦点为(2,0)，∴p2＝2，∴p＝4.
　　4．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(　　)
　　A．x2＋y2＋2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
　　C．x2＋y2－x＝0 D．x2＋y2－2x＝0
　　[答案]　D
　　[解析]　抛物线y2＝4x的焦点是(1,0)．
　　1．顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，过点(－2,3)的抛物线方程是(　　)
　　A．y2＝94x
　　B．x2＝43y
　　C．y2＝－94x或x2＝－43y
　　D．y2＝－92x或x2＝43y
　　[答案]　D
　　[解析]　∵点(－2,3)在第二象限，
　　∴设抛物线方程为y2＝－2px(p>0)或x2＝2p′y(p′>0)，
　　又点(－2,3)在抛物线上，
　　∴9＝4p，p＝94，4＝6p′，p′＝23.
　　2．(2014•山师大附中高二期中)抛物线y2＝－2px(p>0)的焦点恰好与椭圆x29＋y25＝1的一个焦点重合，则p＝(　　)
　　A．1　　　 B．2
　　C．4 D.8
　　[答案]　C
　　[解析]　椭圆中a2＝9，b2＝5，∴c2＝a2－b2＝4，∴c＝2，∴F1(－2,0)，F2(2,0)，抛物线y2＝－2px(p>0)的焦点F(－p2，0)与F1重合，∴－p2＝－2，∴p＝4，故选C.
　　3．动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过定点(　　)
　　A．(4,0) B．(2,0)
　　C．(0,2) D．(0，－2)
　　[答案]　B
　　[解析]　∵圆心到直线x＋2＝0的距离等于到抛物线焦点的距离，∴定点为(2,0)．
　　4．抛物线y2＝4x上点P(a,2)到焦点F的距离为(　　)
　　A．1 B．2
　　C．4 D．8
　　[答案]　B
　　1．双曲线3x2－4y2＝－12的焦点坐标为(　　)
　　A．(±5,0) B．(0，±5)
　　C．(±7，0) D．(0，±7)
　　[答案]　D
　　[解析]　双曲线3x2－4y2＝－12化为标准方程为y23－x24＝1，∴a2＝3，b2＝4，c2＝a2＋b2＝7，∴c＝7，又∵焦点在y轴上，故选D.
　　2．以椭圆x23＋y24＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是(　　)
　　A.x23－y2＝1 B．y2－x23＝1
　　C.x23－y24＝1 D.y23－x24＝1
　　[答案]　B
　　[解析]　由题意知双曲线的焦点在y轴上，且a＝1，c＝2，
　　∴b2＝3，双曲线方程为y2－x23＝1.
　　3．若方程x2k－2＋y25－k＝1表示双曲线，则实数k的取值范围是(　　)
　　A．2<k<5 B．k>5
　　C．k<2或k>5 D．以上答案都不对
　　[答案]　C
　　[解析]　由题意得(k－2)(5－k)<0，∴(k－2)(k－5)>0，∴k>5或k<2.
　　4．已知点F1(－4,0)和F2(4,0)，曲线C上的动点P到F1、F2距离之差为6，则曲线C的方程为(　　)
　　A.x29－y27＝1
　　B.x29－y27＝1(y>0)
　　C.x29－y27＝1或x27－y29＝1
　　D.x29－y27＝1(x>0)