苏教版数学选修1-1全套备课精选单元测试：第2章《圆锥曲线与方程》
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苏教版数学选修1-1全套备课精选单元测试：第2章 圆锥曲线与方程
~$章 章末总结.doc
第2章 单元检测（A）.doc
第2章 单元检测（B）.doc
第2章 章末总结.doc
第2章 圆锥曲线与方程(A)
(时间：120分钟 满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．已知椭圆的离心率为12，焦点是(－3,0)，(3,0)，则椭圆方程为 ______________．
2．当a为任意实数时，直线(2a＋3)x＋y－4a＋2＝0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是________________．
3．方程mx＋ny2＝0与mx2＋ny2＝1 (m>0，n>0，m≠n)表示曲线在同一坐标系中的示意图可能为______________________．
4．短半轴长为2，离心率e＝3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点，且AB＝ 8，则△ABF2的周长为________．
5．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是________．
6．若直线mx－ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆x29＋y24＝1的交点个数是________．
7.
如图所示，若等腰直角三角形ABO内接于抛物 线y2＝2px (p>0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则直角三角形ABO的面积是________．
8．已知抛物线y2＝2px (p>0)与双曲线x2a2－y2b2＝1 (a>0，b>0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为________．
第2章 圆锥曲线与方程(B)
(时间：120分钟 满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．以x轴为对称轴，抛物线通径长为8， 顶点在坐标原点的抛物线的方程为__________．[]
2．双曲线9x2－4y2＝－36的渐近线方程是____________________________．
3．若抛物线y2＝2px上的一点A(6，y)到焦点F的距离为10， 则p＝________.
4．已知双曲线x2a2－y2b2＝1 (a>b>0)的离心率为62，椭圆x2a2＋y2b2＝1的离心率为________．
5．设F1、F2是双曲线x24－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是________．
6．过双曲线M：x2－y2h2＝1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且AB＝BC，则双曲线M的离心率是________．
7．双曲线x2a2－y2b2＝1 (a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直 线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为________．
8．椭圆x29＋y24＋k＝1的离心率为45，则k的值为________．
章末总结
知识点一 圆锥曲线的定义和性质
对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略；应用圆锥曲线的性质时，要注意与数形结合思想、方程思想结合起来．总之，圆锥曲线的定义、性质在解题中有重要作用，要注意灵活运用．
例1 已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为2，F1，F2为左、右焦点，P为双曲线上一点，且∠F1PF2＝60°，S△PF1F2＝123，求双曲线的标准方程．
知识点二 直线与圆锥曲线的位置关系
直线与圆锥曲线一般有三种位置关系：相交、相切、相离．
在直线与双曲线、抛物线的位置关系中有一种情况，即 直线与其交于一点和切于 一点，二者在几何意义上是截然不同的，反映在 代数方程上也是完全不同的，这在解题中既是一个难点也是一个十分容易被忽视的地方．圆锥曲线的切线是圆锥曲线的割线与圆锥曲线的两个交点无限靠近时的极限情况，反映在消元后的方程上，就是一元二次方程有两个相等的实数根，即判别式等于零；而与圆锥曲线有一个交点的直线，是一种特殊的情况(抛物线中与对称轴平行，双曲线中与渐近线平行)，反映 在消元后的方程上，该方程是一次的．
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