圆锥曲线与方程
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　　第二章测试题
　　(时间：120分钟　满分：150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为(　　)
　　A．x2＝－28y　　　　　　 B．y2＝28x
　　C．y2＝－28x  D．x2＝28y
　　解析　由条件可知p2＝7，∴p＝14，抛物线开口向右，故方程为y2＝28x.
　　答案　B
　　2．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于12，则C的方程是(　　)
　　A.x23＋y24＝1  B.x24＋y23＝1
　　C.x24＋y22＝1  D.x24＋y23＝1
　　解析　依题意知c＝1，e＝ca＝12，∴a＝2，b2＝a2－c2＝3.故椭圆C的方程为x24＋y23＝1.
　　答案　D
　　3．双曲线x2－y2m＝1的离心率大于2的充分必要条件是(　　)
　　A．m>12  B．m≥1
　　C．m>1  D．m>2
　　解析　由e2＝ca2＝1＋m1＝1＋m>2，m>1.
　　答案　C
　　4．椭圆x225＋y29＝1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时，P点坐标是(　　)
　　A．(5,0)或(－5,0)  B．(52，332)或(52，－332)
　　C．(0,3)或(0，－3)  D．(532，32)或(－532，32)
　　解析　|PF1|＋|PF2|＝2a＝10，
　　∴|PF1|•|PF2|≤(|PF1|＋|PF2|2)2＝25.
　　当且仅当|PF1|＝|PF2|＝5时，取得最大值，
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　　双基限时练(五)
　　1．下列四个命题中的真命题为(　　)
　　A．∃x0∈Z,1<4x0<3
　　B．∃x0∈Z,5x0＋1＝0
　　C．∀x∈R，x2－1＝0
　　D．∀x∈R，x2＋x＋2>0
　　答案　D
　　2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则(　　)
　　A．綈p：∃x∈R，sinx≥1
　　B．綈p：∀x∈R，sinx≥1
　　C．綈p：∃x∈R，sinx>1
　　D．綈p：∀x∈R，sinx>1
　　答案　C
　　3．下列命题为特称命题的是(　　)
　　A．偶函数的图象关于y轴对称
　　B．正四棱柱都是平行六面体
　　C．不相交的两条直线是平行线
　　D．存在大于等于3的实数
　　解析　选项A，B，C都是全称命题，选项D含有存在量词，是特称命题．
　　答案　D
　　4．命题“存在实数x，使x>1”的否定是(　　)
　　A．对任意实数x，都有x>1
　　B．不存在实数x，使x≤1
　　C．对任意实数x，都有x≤1
　　……
　　双基限时练(六)
　　1．椭圆x225＋y2169＝1的焦点坐标为(　　)
　　A．(5,0)，(－5,0)  B．(0,5)，(0，－5)
　　C．(0,12)，(0，－12)  D．(12,0)，(－12,0)
　　答案　C
　　2．设F1，F2是椭圆x225＋y29＝1的焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为(　　)
　　A．16  B．18
　　C．20  D．不确定
　　答案　B
　　3．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是(　　)
　　A．(0,2)  B．(0，＋∞)
　　C．(－∞，1)  D．(0,1)
　　解析　将方程化为标准方程为x22＋y22k＝1，∴k>0.
　　又因为焦点在y轴上，∴2k>2，即0<k<1.
　　答案　D
　　4．椭圆x24＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF1|等于(　　)
　　A.3  B.32
　　C.72  D．4
　　解析　由PF2⊥x轴，得|PF2|＝12，
　　|PF1|＝2a－|PF2|＝72.
　　答案　C
　　5．设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P满足条件|PF1|＋|PF2|＝a＋9a(a>0)，则点P的轨迹是(　　)
　　A．椭圆 B．线段
　　……
　　双基限时练(七)
　　1．椭圆x225＋y29＝1与x29－k＋y225－k＝1(0＜k＜9)的关系为(　　)
　　A．有相等的长轴 B．有相等的短轴
　　C．有相同的焦点 D．有相等的焦距
　　答案　D
　　2．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若AP→＝2PB→，则椭圆的离心率是(　　)
　　A.32  B.22
　　C.13  D.12
　　答案　D
　　3．直线y＝a与椭圆x23＋y24＝1恒有两个不同交点，则a的取值范围是(　　)
　　A．(－3，3)  B．(－3,3)
　　C．(－2,2)  D．(－4,4)
　　答案　C
　　4．已知点(3,2)在椭圆x2a2＋y2b2＝1上，则(　　)
　　A．点(－3，－2)不在椭圆上
　　B．点(3，－2)不在椭圆上
　　C．点(－3,2)在椭圆上
　　D．无法判定(－3，－2)，(3，－2)，(－3,2)在椭圆上
　　解析　由椭圆的对称性知，点(－3，－2)，(3，－