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共18题，约3350字。

　　《圆锥曲线与方程》阶段质量检测题
　　(时间90分钟，满分120分)
　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
　　1．“1<m<3”是“方程x2m－1＋y23－m＝1表示椭圆”的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　解析：当方程x2m－1＋y23－m＝1表示椭圆时，必有m－1>0，3－m>0，所以1<m<3；但当1<m<3时，该方程不一定表示椭圆，例如当m＝2时，方程变为x2＋y2＝1，它表示一个圆．
　　答案：B
　　2．设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则C的圆心轨迹为(　　)
　　A．抛物线　　　　　　　　　B．双曲线
　　C．椭圆       D．圆
　　解析：由题意知，圆C的圆心到点(0,3)的距离比到直线y＝0的距离大1，即圆C的圆心到点(0,3)的距离与到直线y＝－1的距离相等，根据抛物线的定义可知，所求轨迹是一条抛物线．
　　答案：A
　　3．若双曲线C：x2－y2b2＝1(b>0)的顶点到渐近线的距离为22，则双曲线的离心率e＝(　　)
　　A．2      B.2
　　C．3       D.3
　　解析：由双曲线方程知a＝1，∴c＝1＋b2，
　　∴一条渐近线方程为y＝bx，即bx－y＝0.
　　∴|b－0|b2＋1＝22，解得b＝1，
　　∴c＝2，∴e＝ca＝2.
　　答案：B
　　4．(2012•新课标高考)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝43，则C的实轴长为(　　)
　　A.2      B．22
　　C．4      D．8
　　解析：抛物线y2＝16x的准线方程是x＝－4，所以点A(－4，23)在等轴双曲线C：x2－y2＝a2(a＞0)上，将点A的坐标代入得a＝2，所以C的实轴长为4.
　　答案：C
　　5．过椭圆x26＋y25＝1内的一点P(2，－1)的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是(　　)