2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1）课件+同步练习：第二章++圆锥曲线与方程（打包14份）
1-1 基本知能检测2.doc
1-1 第2章 2.1 第1课时.doc
1-1 第2章 2.1 第1课时.ppt
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1-1 第2章 2.2 第1课时.doc
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1-1 第2章 2.2 第2课时.doc
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1-1 第2章 2.3 第1课时.doc
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1-1 第2章 2.3 第2课时.doc
1-1 第2章 2.3 第2课时.ppt
1-1 章末归纳总结2.ppt
第二章 2.1 第1课时
一、选择题
1．已知F1、F2为两定点，|F1F2|＝4，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝4，则动点M的轨迹是( )
A．椭圆 B．直线
C．圆 D．线段
[答案] D
[解析] ∵|MF1|＋|MF2|＝|F1F2|，
∴动点M的轨迹是线段F1F2.
2．椭圆的两个焦点分别为F1(－8,0)、F2(8,0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的标准方程为( )
A.x236＋y2100＝1 B.x2400＋y2226＝1
C.x2100＋y236＝1 D.x220＋y212＝1
[答案] C
[解析] 由c＝8，a＝10，所以b＝6.故标准方程为x2100＋y236＝1.所以选C.
3．两个焦点的坐标分别为(－2,0)、(2,0)，并且经过P52，－32的椭圆的标准方程是( )
A.x210＋y26＝1 B.y210＋x26＝1
C.x294＋y2254＝1 D.y294＋x2254＝1
[答案] A
[解析] 设F1(－2,0)，F2(2,0)，
设椭圆方程为x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，由题意得，
|PF1|＋|PF2|＝52＋22＋94＋52－22＋94
＝210＝2a，
∴a＝10，
又c＝2，∴b2＝6，椭圆的方程为x210＋y26＝1.
4．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k的值为( )
A．－1 B．1
C.5 D．－5
[答案] B
[解析] 椭圆方程5x2＋ky2＝5可化为：x2＋y25k＝1，
又∵焦点是(0,2)，∴a2＝5k，b2＝1，c2＝5k－1＝4，
∴k＝1.
第二章 2.2 第2课时
一、选择题
1．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)、(4,0)，则双曲线方程为( )
A.x24－y212＝1 B.x212－y24＝1
C.x210－y26＝1 D.x26－y210＝1
[答案] A
[解析] ∵e＝ca＝2，由c＝4得a＝2.
所以b2＝c2－a2＝12.因为焦点在x轴上，所以双曲线方程为x24－y212＝1.
2．(2015•安徽文，6)下列双曲线中，渐近线方程为y＝±2x的是( )
A．x2－y24＝1 B.x24－y2＝1
C．x2－y22＝1 D.x22－y2＝1
[答案] A
[解析] 由双曲线的渐近线的公式可得选项A的渐近线方程为y＝±2x，故选A.
3．(2015•天津文，5)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点为F(2,0)，且双曲线的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝3相切，则双曲线的方程为( )
A.x29－y213＝1 B.x213－y29＝1
C.x23－y2＝1 D．x2－y23＝1
[答案] D
[解析] 由双曲线的渐近线bx－ay＝0与圆(x－2)2＋y2＝3相切得2ba2＋b2＝3，由c＝a2＋b2＝2，解得a＝1，b＝3，故选D.
4．如果双曲线x2a2－y2b2＝1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为( )
A.2 B．2
C.3 D.22
[答案] A
[解析] ∵双曲线x2a2－y2b2＝1的渐近线方程为y＝±bax，又两渐近线互相垂直，∴a＝b，c＝a2＋b2＝2a，∴e＝ca＝2.
5．双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C的焦距等于( )
A．2 B．22
C．4 D．42
[答案] C
[解析] 双曲线的一条渐近线方程为xa－yb＝0，即bx－ay＝0，焦点(c,0)到渐近线的距离为bca2＋b2＝bcc＝3，∴b＝3，又ca＝2，c2＝a2＋b2，∴c＝2，故双曲线的焦距为2c＝4.
6．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为( )
第二章基本知能检测
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列曲线中离心率为62的是( )
A.x22－y24＝1 B.x24－y22＝1
C.x24－y26＝1 D.x24－y210＝1
[答案] B
[解析] 双曲线x24－y22＝1的离心率e＝4＋22＝62.
2．平面上有两个定点A、B及动点P，命题甲：“|PA|－|PB|是定值”，命题乙“点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线”，则甲是乙的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案] B
[解析] 当|PA|－|PB|＝|AB|时，点P的轨迹是一条射线，故甲⇒/乙，而乙⇒甲，故选B.
3．设椭圆x2m2＋y2n2＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为( )
A.x212＋y216＝1 B.x216＋y212＝1
C.x248＋y264＝1 D.x264＋y248＝1
[答案] B
[解析] ∵抛物线焦点为(2,0)，∴m2－n2＝2，又m2－n2m＝12，∴m＝4，n＝12.
4．已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为( )
A.x220－y25＝1 B.x25－y220＝1
C.x280－y220＝1 D.x220－y280＝1
[答案] A
[解析] 根据双曲线标准方程中系数之间的关系求解．
∵x2a2－y2b2＝1的焦距为10，∴c＝5＝a2＋b2. ①
又双曲线渐近线方程为y＝±bax，且P(2,1)在渐近线上，
∴2ba＝1，即a＝2b. ②
由①②解得a＝25，b＝5，故选A.
5．若θ是任意实数，则方程x2＋y2sinθ＝4表示的曲线不可能是( )
A．椭圆 B．双曲线
C．抛物线 D．圆
[答案] C
[解析] sinθ可以等于1，这时曲线表示圆，sinθ可以小于0，这时曲线表
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