2016届高考数学一轮全程总复习（理）【课时训练+课堂过关】第五章《数列》（共2份）
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2016届高考数学一轮全程总复习（理）【课时训练+课堂过关】第五章 数 列（2份）
【课堂过关】第五章 数 列.doc
【课时训练】第五章 数 列.doc
第1课时 数列的概念及其简单表示法
1. 已知数列2，5，22，…，根据数列的规律，25是该数列的第________项．
答案：7
解析：由于2＝3×1－1，5＝3×2－1，8＝3×3－1，…则数列的通项公式为an＝3n－1，由25＝3n－1，得n＝7.
2. 已知数列{an}满足：a1＝2，an＝1－1an－1(n＝2，3，4，…)，则a12＝__________．
答案：－1
解析：{an}是一个以3为周期的周期数列，所以a12＝a3×4＝a3＝－1.
3. 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1，则{an}的通项公式为__________．
答案：an＝4（n＝1），2n＋1（n≥2）.
解析：当n＝1时，a1＝S1＝4；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n＋1，∴ an＝4（n＝1），2n＋1（n≥2）.
4. 数列7，9，11，…，2n－1的项数是_________.
答案：n－3
解析：易知a1＝7，d＝2，设项数为m，则2n－1＝7＋(m－1)×2，m＝n－3.
5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，an＋1＝Sn＋1，n∈N*，则a6＝_________．
答案：48
解析：当n≥2时，an＋1＝Sn＋1，an＝Sn－1＋1，两式相减，得an＋1－an＝Sn－Sn－1＝an，即an＋1＝2an，则a2＝a1＋1＝3，a3＝2a2＝6，a4＝2a3＝12，a5＝2a4＝24，a6＝2a5＝48.
6. 设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第________项的和最大．
第五章 数 列
第1课时 数列的概念及其简单表示法(对应学生用书(文)、(理)70～71页)
理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种简单表示法(列表、图象、通项公式)；了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律，写出其通项公式．
① 了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
② 了解数列是自变量为正整数的一类函数．
1. (必修5P34习题3改编)已知数列{an}满足an＝4an－1＋3，且a1＝0，则a 5＝________．
答案：255
解析：a2＝4a1＋3＝3，a3＝4a2＋3＝4×3＋3＝15，a4＝4a3＋3＝4×15＋3＝63，a5＝4a4＋3＝4×63＋3＝255.
2. (必修5P34习题2改编)数列－1，43，－95，167，…的一个通项公式是________．
答案：an＝(－1)nn22n－1
解析：－1＝－11，数列1，4，9，16，…对应通项n2，数列1，3，5，7，…对应通项2n－1，数列－1，1，－1，1，…对应通项(－1)n.故an＝(－1)n n22n－1.
3. (必修5P48习题9改编)若数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n，则a4＋a5＋a6a1＋a2＋a3＝________．
答案：2
解析：∵ 数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n，∴ a1＋a2＋a3＝S3＝32＋3×3＝18，a4＋a5＋a6＝S6－S3＝36，∴ a4＋a5＋a6a1＋a2＋a3＝3618＝2.
4. (必修5P34习题9改编)已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5，则这个数列的最小项是________．
答案：－11
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