高中数学《数列》专题训练卷

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约3300字。

  数列
  1. 已知数列 的各项均为正数,其前 项和为 ,且满足 , N .则数列 的通项公式             
  2.已知曲线 : 在点  ( )处的切线 的斜率为 ,直线 交 轴, 轴分别于点 , ,且 .给出以下结论:
  ① ;
  ②当 时, 的最小值为 ;
  ③当 时, ;
  ④当 时,记数列 的前 项和为 ,则 .
  其中,正确的结论有          .(写出所有正确结论的序号)①③④
  3、已知定义在 上的函数 满足 ,当 时 ,设 在 上的最大值为  ,且 的前n项和为 ,则 
  4.已知数列 中, ,设 是数列 的前 项和, ,则                 .2
  5.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列 称为“斐波那契数列”.那么 是斐波那契数到中的第   ▲   项.2016  
  6. 设数列 的前 项和为 ,且 , 为等差数列,则  的通项公式 ____________.
  7.数列 满足 ,且对于任意的  都有 则 等于
  8.已知数列 满足 , ,若对任意的自然数
  ,恒有 ,则 的取值范围为  ▲  .
  9、已知数列 都是公差为1的等差数列,其首项分别为 ,且 , ,设 ,则数列 的前10项和等于________85
  10.如图,将数列 中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表.已知表中的第一列 构成一个公比为2的等比数列,从第2行起,每一行都是一

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