2016届高考数学一轮全程总复习(理)【课时训练+课堂过关】第八章《立体几何初步》(共2份)

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2016届高考数学一轮全程总复习(理)【课时训练+课堂过关】第八章 立体几何初步(2份打包)
~$堂过关】第八章 立体几何初步.doc
【课时训练】第八章 立体几何初步.doc
【课堂过关】第八章 立体几何初步.doc
  第八章 立体几何初步
  第1课时 空间点、直线、平面之间的位置关系
  1. 如图,直线AB、AD α,直线CB、CD β,点E∈AB,点F∈BC,点G∈CD,点H∈DA.若直线EH∩直线FG=M,则点M在________上.
  答案:直线BD(或α、β的交线)
  解析:根据平面的基本性质知点M在直线BD(或α、β的交线)上.
  2. 直线a及不在直线a上的不共线三点,可以确定平面的个数是__________.
  答案:1个、3个或4个
  解析:先考虑平面最多的情形,再考虑它们可能重合的情况.
  3. 若两条异面直线所成的角为60°,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”,在连结正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有________对.
  答案:24
  解析:正方体如图,若要出现所成角为60°的异面直线,则直线需为面对角线,以AC为例,与之构成黄金异面直线对的直线有4条,分别是A′B,BC′,A′D,C′D,正方体的面对角线有12条,所以所求的黄金异面直线对共有12×42=24对(每一对被计算两次,所以记好要除以2).
  4. 一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中下列结论正确的是________.(填序号)
  ① AB∥CD;
  ② AB与CD相交;
  ③ AB⊥CD;
  ④ AB与CD所成的角为60°.
  答案:④
  解析:如图,把展开图中的各正方形按图(a)所示的方式分别作为正方体的前、后、左、右、上、下面还原,得到图(b)所示的直观图,可见①②③不正确.图(b)中,DE∥AB,∠CDE为AB与CD所成的角,△CDE为等边三角形,∴ ∠CDE=60°.④正确.
  5. 已知a、b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b________.(填序号)
  ① 一定是异面直线; ② 一定是相交直线;
  ③ 不可能是平行直线; ④ 不可能是相交直线.
  答案:③
  解析:如图所示,图(1)中,b与c相交,图(2)中b与c异面,假如b∥c,∵ a∥c,∴ a∥b这与a,b异面矛盾,∴ b与c不可能为平行直线.
  6. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,已知P、Q分别是AA1、CC1的中点,则过点B、P、Q的截面的形状是__________.
  答案:菱形
  解析:先证截面BPD1Q是平行四边形,再证是菱形.
  7. 如图,G、N、M、H分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有________.(填序号)
  第八章 立体几何初步
  第1课时 空间点、直线、平面之间的
  位置关系对应学生用书(文)97~99页    (理)99~101页
  理解空间点、线、面的基本位置关系;会用数学语言规范的表述空间点、线、面的位置关系.了解公理1、2、3及公理3的推论1、2、3,并能正确判定;了解平行公理和等角定理.
  理解空间直线、平面位置关系的定义,能判定空间两直线的位置关系;了解异面直线所成角.
  1. (必修2P31习题8改编)若三条直线两两相交,则由这三条直线所确定的平面的个数为________个.
  答案:1或3
  解析:如图(1)所示的三条两两相交直线确定一个平面;如图(2)所示的三条两两相交直线确定三个平面.
  2. (必修2P30习题1改编)文字语言叙述“平面内有一条直线,则这条直线上的任一点必在这个平面内”用符号表述是________.
  答案:aαA∈aA∈α
  解析:点与线或面之间的关系是元素与集合的关系,用“∈”表示,线与面之间的关系是集合与集合的关系,用“”表示.
  3. (原创)若直线l上有两个点在平面α外,则________.(填序号)
  ① 直线l上至少有一个点在平面α内;
  ② 直线l上有无穷多个点在平面α内;
  ③ 直线l上所有点都在平面α外;
  ④ 直线l上至多有一个点在平面α内.
  答案:④
  解析:由已知得直线lα,故直线l上至多有一个点在平面α内.
  4. (必修2P31习题15改编)如图所示,设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA上除端点外的点,AEAB=AHAD=λ,CFCB=CGCD=μ,则下列结论中不正确的是________.(填序号)
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