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2016届高考数学（文科，人教A版，全国通用）大一轮课时提升作业：第七章 立体几何初步（基础达标练+能力提升练，5份）（5份打包）
　　7.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图.doc
　　7.2 空间几何体的表面积与体积.doc
　　7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系.doc
　　7.4 直线、平面平行的判定及其性质.doc
　　7.5 直线、平面垂直的判定及其性质.doc
　　课时提升作业(三十八)
　　空间几何体的结构及其三视图和直观图
　　(25分钟　60分)
　　一、选择题(每小题5分,共25分)
　　1.(2015•兰州模拟)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(　　)
　　【解析】选D.如图所示,点D1的投影为C1,点D的投影为C,点A的投影为B,故选D.
　　【加固训练】(2015•佛山模拟)用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图所示的几何体,则它的俯视图是图中的(　　)
　　【解析】选B.截去的平面在俯视图中看不到,故用虚线,因此选B.
　　2.(2015•淄博模拟)某三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为(　　)
　　A.2 B.3
　　C.4 D.6
　　【解析】选A.由三棱锥的特点知侧视图为直角三角形,根据正视图和俯视图知,侧视图的两直角边长分别为2,2,所以侧视图的面积为 ×2×2=2.
　　3.(2015•安庆模拟)某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示的图形,则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是 (　　)
　　A.(1)(3) B.(1)(4)
　　课时提升作业(四十)
　　空间点、直线、平面之间的位置关系
　　(25分钟　60分)
　　一、选择题(每小题5分,共25分)
　　1.给出下列说法:①梯形的四个顶点共面;②三条平行直线共面;③有三个公共点的两个平面重合;④三条直线两两相交,可以确定3个平面.其中正确的序号是
　　(　　)
　　A.①　　　 B.①④　 　　C.②③　　　 D.③④
　　【解析】选A.因为梯形有两边平行,所以梯形确定一个平面,所以①是正确的;三条平行直线不一定共面,如直三棱柱的三条平行的棱,所以②不正确;有三个公共点的两个平面不一定重合,如两个平面相交,三个公共点都在交线上,所以③不正确;三条直线两两相交,可以确定的平面个数是1或3,所以④不正确.
　　2.(2015•合肥模拟)已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是(　　)
　　A.AB∥CD
　　B.AB与CD异面
　　C.AB与CD相交
　　D.AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交
　　【解题提示】分三条线段共面和不共面两种情况讨论.
　　【解析】选D.若三条线段共面,如果AB,BC,CD构成等腰三角形,则直线AB与CD相交,否则直线AB与CD平行;若不共面,则直线AB与CD是异面直线.
　　3.(2015•龙岩模拟)已知直线m,n及平面α,β,则下列命题正确的是(　　)
　　A. ⇒α∥β B. ⇒n∥α
　　C. ⇒m∥β D. ⇒m⊥n
　　【解析】选D.A中α,β还可能相交,B中还可能n⊂α,C中还可能m⊂β,故选D.
　　4.(2015•日照模拟)已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则①m⊂α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m⊂α,n⊂β,m∥n⇒α∥β;④m⊂α,m⊥β⇒α⊥β.其中真命题为(　　)
　　A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
　　【解析】选C.根据平面的性质,可知①正确,②中不能确定B∈α,③中α与β可能平行,也可能相交,④中根据面面垂直判定定理可知正确,故①④为真命题,故选C.
　　5.如图是一正方体的表面展开图,MN和PB是两条面课时提升作业(四十二)
　　直线、平面垂直的判定及其性质
　　(25分钟　60分)
　　一、选择题(每小题5分,共25分)
　　1.(2015•济南模拟)在空间中,l,m,n,a,b表示直线,α表示平面,则下列命题正确的是(　　)
　　A.若l∥α,m⊥l,则m⊥α　　 B.若l⊥m,m⊥n,则m∥n
　　C.若a⊥α,a⊥b,则b∥α D.若l⊥α,l∥a,则a⊥α
　　【解析】选D.对于A,m与α位置关系不确定,故A错,对于B,当l与m,m与n为异面垂直时,m与n可能异面或相交,故B错,对于C,也可能b⊂α,故C错,对于D,由线面垂直的定义可知正确.
　　2.若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是(　　)
　　A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α
　　B.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β
　　C.若m⊥β,m∥α,则α⊥β
　　D.若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ
　　【解析】选C.两平面垂直并不能得到一个平面内的任一直线都与另一平面垂直,故A为假命题;以三棱柱的侧面和侧棱为例知B为假命题;若α⊥γ,α⊥β,则β与γ相交,或β∥γ,故D为假命题;若m∥α,则α中必存在直线l与m平行,又m⊥β,所以l⊥β,故α⊥β,故选C.
　　3.已知平面α与平面β相交,直线m⊥α,则(　　)
　　A.β内必存在直线与m平行,且存在直线与m垂直
　　B.β内不一定存在直线与m平行,不一定存在直线与m垂直
　　C.β内不一定存在直线与m平行,但必存在直线与m垂直
　　D.β内必存在直线与m平行,不一定存在直线与m垂直
　　【解析】选C.如图,在平面β内的直线若与α,β的交线a平行,则有m与之垂直.但却不一定在β内有与m平行的直线,只有当α⊥β时才存在.
　　【误区警示】本题易由于空间想象不全,漏掉情况而误选.
　　4.如图,在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,
　　CA的中点,下面四个结论不成立的是(　　)
　　A.BC∥平面PDF
　　B.DF⊥平面PAE
　　C.平面PDF⊥平面PAE
　　D.平面PDE⊥平面ABC
　　【解析】选D.因BC∥DF,DF⊂平面PDF,BC⊄平面PDF,所以BC∥平面PDF,A成立;易证BC⊥平面PAE,BC∥DF,所以结论B,C均成立;点P在底面ABC内的射影为
　　△ABC的中心,不在中位线DE上,故结论D不成立.
　　【加固训练】如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.