《新学案》2015年春高中数学苏教版必修二名师导学
《新学案》2015年春高中数学苏教版必修二名师导学：第一章 立体几何初步（含解析）.doc
《新学案》2015年春高中数学苏教版必修二名师导学：第二章+平面解析几何初步（含解析）.doc
第1课时 棱柱、棱锥和棱台
教学过程
一、 问题情境
1. 阅读章头图和本章引言.
2. 结合问题导引1给出多个建筑的图片,让学生归类.
二、 数学建构
问题1 把一支粉笔贴在黑板上,沿垂直于粉笔的方向平移,留下怎样的痕迹?
问题2 把一张矩形纸片放在课桌上,向上平移,形成怎样的图形?
问题3 仔细观察图1中的几何体,说说它们的共同特点和它们是怎样形成的?
(图1)
通过讨论,给出棱柱的概念:
1. 一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.
2. 用电脑演示平移多边形生成几何体的过程.
(图2)
3. 结合模型介绍:
(图3) (图4)
(1) 棱柱的底面、侧面、棱、侧棱、顶点.
(2) 棱柱的分类:三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.
(3) 棱柱的表示方法:棱柱ABC-A'B'C',棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'.
(4) 棱柱的特点:①两个底面多边形间的关系?(全等) ②上下底面对应边间的关系?(平行且相等) ③侧面是什么平面图形?(平行四边形) ④侧棱之间的关系?(平行且相等)
问题4 观察图5、图6中的几何体,前后发生了什么变化?
(图5)
(图6)
第1课时 直线的斜率(1)
教学过程
一、 问题情境
1. 情境:
多媒体投影现实世界中的一些美妙曲线,这些曲线都和方程息息相关,在数学中,我们可以通过研究这些曲线的方程来认识这些曲线.
2. 问题:
在平面直角坐标系中,用一对有序实数(x, y)可确定点的位置,那么用什么来确定直线的位置呢?
两点可以确定一条直线.还有什么样的条件可以确定一条直线?
二、 数学建构
(一) 生成概念
1. 探究活动
学生进行思考、联想、讨论.
学生回答并演示(①过两点;②过一点及确定的方向)
观察:直线的方向与直线在坐标系倾斜度的关系.
问题1 我们熟悉的坡度是怎样确定的?
利用木板进行演示,让学生有一个感性认识,体验坡度是由什么来确定的.
问题2 如果给你直线上两点,你能用它们的坐标来刻画其倾斜度吗?
由学生讨论引出课题:直线的斜率.
2. 数学概念
直线斜率的定义:已知两点P(x1, y1), Q(x2, y2),如果x1≠x2,那么直线PQ的斜率为:
k= (x1≠x2).
(二) 理解概念
1. 因为k= = (x1≠x2),所以斜率公式与P, Q两点的顺序无关.
2. 如果x1=x2,直线PQ与x轴垂直,公式中分母为0,那么直线PQ的斜率不存在.所以,在坐标系中,不是所有的直线都有斜率.
3. 对于与x轴不垂直的直线PQ,斜率可看作:k= = = .
*问题3 对于不垂直于x轴的直线的斜率与直线上所选两点的位置是否有关?为什么?
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源