2016届高三新坐标高考总复习数学（理，江苏专版）第七章 立体几何初步++课件+教师用书+课后作业（15份）
教师用书 第七章 立体几何初步.doc
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1.立体几何既是高中数学的重要内容，又是高考考查的重点，主要考查柱、锥、台、球的表面积和体积，点、直线、平面位置关系的判断及证明，空间向量的运算，立体几何中的向量方法，考查学生的空间想象能力、语言表达能力、推理论证能力、运算求解能力． 1.高考多以填空题的形式考查基础知识，如几何体的表面积与体积的计算，线面位置关系的判定与命题、充要条件的交汇渗透．因此，复习时要加强对基本定义、定理、公式的理解与记忆．
2．立体几何在高考中以中、低档题目为主，填空题以表面积和体积、直线与平面位置关系的判断为主，在解答题中主要考查直线、平面平行或垂直关系的证明和二面角的求法．每年所占分值约为20分． 2．对于空间中直线、平面的平行和垂直关系的证明、二面角的求法，除了对常规解题思路的训练外，还应着力培养学生规范、严谨、条理地书写解题步骤，避免由于步骤混乱、条件的缺失而导致的失分．
3．空间向量是解决空间线面位置关系的判定以及空间夹角计算的重要工具，高考中在附加题部分以必答题的形式呈现，常与概率分布交替(隔年)命题．
4．强化运算与数学推理论证能力，转化与化归思想贯穿整个立体几何的始终. 3．对空间向量的复习，以掌握用空间向量判定空间中的线面位置关系及用空间向量求空间夹角的方法为主，对理论部分不必挖掘过深．
4．把握命题的新动向，近两年在重视基础知识的同时力求创新，有的省市将立体几何与相关知识渗透考查，并注重开放性探索问题，这些命题趋向值得重视.
课后限时自测(四十)
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．设a，b，c是空间中的三条直线，下面给出四个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线．
上述命题中正确的命题是________(只填序号)．
[解析] 由公理4知①正确；
当a⊥b，b⊥c时，a与c可以相交、平行或异面，故②错；
当a与b相交，b与c相交时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故③错；
a⊂α，b⊂β，并不能说明a与b“不同在任何一个平面内”，故④错．
[答案] ①
2．空间四点中，三点共线是这四点共面的________条件．(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不
课后限时自测(四十二)
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．给出下列四个命题：
(1)若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；
(2)若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；
(3)若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在直线；
(4)若直线垂直于梯形两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在直线．
其中正确的命题共有________个．
[解析] (1)中没有指明是两条相交直线，故错；(2)能根据平面的垂线定义知正确；(3)中梯形的两腰所在直线必相交，故正确；(4)中梯形两底边所在的直线为平行直线，故错．
[答案] 2
2．(2013•广东高考改编)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是______(填序号)．
①若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；
②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
③若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β；
④若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β.
课后限时自测（四十五）
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．已知正方体ABCDA1B1C1D1，则BC1与截面BB1D1D所成的角为________．
图7710
[解析] 显然A1C1→是面BB1D1D的法向量．
易知〈A1C1→，BC1→〉＝60°(△A1C1B为正三角形)，
故所求角为90°－60°＝30°.
[答案] 30°
2．已知正方体ABCDA1B1C1D1如图7711所示，则直线B1D和CD1所成的角为________．
图7711
[解析] 以A为原点，AB，AD，AA1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设正方体边长为1，则射线CD1，B1D的方向向量分别是CD1→＝(－1,0,1)，B1D→＝(－1,1，－1)，cos〈CD1→，B1D→〉＝1＋0－12×3＝0，∴两直线所成的角为90°.
[答案] 90°
3．如图7712，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则直线BD1和AB1所成的角的余弦值等于________；直线BD1和平面ACC1A1所成角的余弦值等于________．
图7712
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