《等差数列的前n项和》导学案(共2份)

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资源简介:
人教版数学必修五2.3等差数列的前n项和(导学案,2份)(2份打包)
人教版数学必修五2.3等差数列的前n项和(二) 导学案.doc
人教版数学必修五2.3等差数列的前n项和(一) 导学案.doc
  §2.3等差数列的前n项 和(二)
  学习目标:1.由等差数列的特点掌握等差数列的前 项和的性质;
  2.由等差数列前 项和公式结合二次函数特征,会求前 项和的最大(小)值.
  学习重点:等差数列前 项和的性质
  学习难点: 等差数列前 项和与二次函数的关 系
  一 、问题导学   阅读课本P44---45页,完成下列的空
  1、等差数列 的前n项和公式S =                    =                   。
  2、能将等差数列 的前n项和公式S = + 化成关于n的函数吗?它是什么函数,
  有什么特点?
  3、因数列 的前n项和S = +…+ ,故前n—1项的和S =_______________。
  能从以上两式得到 与 S 的关系式吗?                                          。
  4.等差数列前  项和的最值
  (1)若 ,则数列的前面若干项为      项(或0),
  2.3  等差数列的前n项和
  学习目标
  (1)探索等差数列的前 项和公式的推导方法;
  (2)掌握等差数列的前 项和公式;
  (3)能运用公式解决一些简单问题。
  【课前导学】预习教材第42页~第44页。
  1.数列 的前  项和的概念:一般地,称                     为数列 的前 项的和,
  用 表示,即                                                     
  2.等差数列 中,若  (  为常数)则有:                      ;
  一般地,             =             ......
  问题一:一个堆放铅笔的 V形架的最下面一层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放100支。 这个V形架上共放着多少支铅笔?
  思考:
  (1)阅读课本后回答,高斯是如何快速求和的?他抓住了问题的什么特征?
  
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