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2016届高考数学（文科，人教A版，全国通用）大一轮课时提升作业：第二章 函数、导数及其应用（基础达标练+能力提升练，11份）（11份打包）
　　2.1 函数及其表示.doc
　　2.10 变化率与导数、导数的计算.doc
　　2.11 导数在研究函数中的应用.doc
　　2.2 函数的单调性与最值.doc
　　2.3 函数的奇偶性与周期性.doc
　　2.4 指 数 函 数.doc
　　2.5 对 数 函 数.doc
　　2.6 幂函数与二次函数.doc
　　2.7 函数的图象.doc
　　2.8 函数与方程.doc
　　2.9 函数模型及其应用.doc
　　课时提升作业(四)
　　函数及其表示
　　(25分钟　50分)
　　一、选择题(每小题5分,共35分)
　　1.(2015•青岛模拟)若函数f(x)=|x|的定义域为M={-1,0,1},值域为N,则M∩N=(　　)
　　A.{-1,0,1} B.{0,1}
　　C.{0} D.{1}
　　【解析】选B.由题意N={0,1},所以M∩N={0,1}.
　　2.(2015•淮南模拟)函数y= + 的定义域是(　　)
　　A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)
　　C.[-1,1)∪(1,+∞) D.(-1,1)∪(1,+∞)
　　【解析】选C.由 得x≥-1且x≠1.
　　3.下列四组函数中,表示同一函数的是(　　)
　　A.f(x)=|x|,g(x)=
　　B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x
　　C.f(x) = ,g(x)=x+1
　　D.f(x)= • ,g(x)=
　　【解析】选A.A中,g(x)= =|x|,两个函数的定义域和对应法则相同,是同一函数;
　　B中的两个函数的定义域不同,故不表示同一函数;
　　C中,f(x)= =x+1(x≠1),与g(x)=x+1两个函数的定义域不同,故不表示同一函数;
　　D中,f(x)的定义域为[1,+∞),g(x)的定义域为(-∞,-1]∪[1,+∞),所以不是同一函数.
　　4.已知函数f(x)= 若f(a)+f(1)=0,则实数
　　课时提升作业(八)
　　对 数 函 数
　　(25分钟　50分)
　　一、选择题(每小题5分,共35分)
　　1.函数f(x)= 的定义域是(　　)
　　A.(-1,+∞) B.[-1,+∞)
　　C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)
　　【解析】选C.要使 有意义,需满足x+1>0且x-1≠0,得x>-1且x≠1.
　　2.函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过点(　　)
　　A.(1,2) B.(2,2)
　　C.(2,3) D.(4,4)
　　【解析】选B.由函数图象的平移公式,我们可得:
　　将函数y=logax(a>0,a≠1)的图象向右平移一个单位,再向上平移2个单位,
　　即可得到函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象.
　　又因为函数y=logax(a>0,a≠1)的图象恒过点(1,0),
　　由平移向量公式,易得函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过点(2,2).
　　故选B.
　　3.已知a=log23+log2 ,b=log29-log2 ,c=log32,则a,b,c的大小关系是(　　)
　　A.a=b<c B.a=b>c C.a<b<c D.a>b>c
　　【解析】选B.a=log23+log2 =log23 >log22=1,b=log29-log2 =log23 = a>1,c=log32<log33=1,所以a=b>c.
　　4.若loga(a2+1)<loga2a<0,则a的取值范围是(　　)
　　A.(0,1) B.(0, )
　　C.( ,1) D.(0,1)∪(1,+∞)
　　【解析】选C.因为loga(a2+1)<0=loga1,a2+1>1,
　　所以0<a<1,所以a2+1>2a,又loga2a<0,即2a>1,
　　所以 解得 <a<1.
　　课时提升作业(十二)
　　函数模型及其应用
　　(25分钟　60分)
　　一、选择题(每小题5分,共25分)
　　1.(2015•蚌埠模拟)某企业为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的成本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为 .为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费c(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是c(x)= (x>0).记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和是F(x)(万元),则F(40)等于(　　)
　　A.80 B.60 C.42 D.40
　　【解析】选B.依题意得F(x)= x+ ×15,F(40)= ×40+ ×15=60.
　　2.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为 天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品　(　　)
　　A.60件　　 B.80件　　
　　C.100件　　 D.120件
　　【解析】选B.若每批生产x件产品,则每件产品的生产准备费用是 ,仓储费用是 ,总的费用是 + ≥2 =20,当且仅当 = 时取等号,即x=80.故选B.
　　3.牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏温度的关系为指数型函数y=kax,若牛奶在0℃的冰箱中,保鲜时间约为100 h,在5℃的冰箱中,保鲜时间约为80 h,那么在10℃时保鲜时间约为(　　)
　　A.49 h B.56 h C.64 h D.72 h
　　【解析】选C.由 得k=100,a5= ,所以当10℃时,保鲜时间为100•a10=100•( )2=64(h),故选C.
　　课时提升作业(十四)
　　导数在研究函数中的应用
　　(25分钟　60分)
　　一、选择题(每小题5分,共25分)
　　1.(2015•厦门模拟)函数f(x)=xln x,则(　　)
　　A.在(0,+∞)上递增 B.在(0,+∞)上递减
　　C.在(0, )上递增 D.在(0, )上递减
　　【解析】选D.因为函数f(x)=x ln x,所以f′(x)=ln x+1,f′(x)>0,解得x> ,则函数的单调递增区间为( ,+∞),又f′(x)<0,解得0<x< ,则函数的单调递减区间为（0, ）,故选D.
　　2.已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1既有极大值又有极小值,则a的取值范围为(　　)
　　A.a<-1或a>2 B.-3<a<6
　　C.-1<a<2 D.a<-3或a>6
　　【解题提示】求导,令导数等于零,转化为方程在R上的实数根的情况求解.
　　【解析】选D.由已知得:f′(x)=3x2+2ax+a+6=0在R上有两个不相等的实根,所以Δ=(2a)2-12(a+6)>0,解得:a<-3或a>6,故选D.
　　【加固训练】设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f′(x),f′(x)在(a,b)上的导函数为f″(x),若在(a,b)上,f″(x)<0恒成立,则称函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”.已知当m≤2时,f(x)= x3- mx2+x在(-1,2)上是“凸函数”,则f(x)在(-1,2)上(　　)
　　A.既有极大值,也有极小值
　　B.既有极大值,也有最小值