2015年人教版高一升高二暑期数学衔接班讲义
2015年人教版高一升高二暑期数学衔接班讲义 专题一 函数.doc
2015年人教版高一升高二暑期数学衔接班讲义 专题三 三角函数.doc
2015年人教版高一升高二暑期数学衔接班讲义+专题二++数列.doc
2015年人教版高一升高二暑期数学衔接班讲义
专题一 函数
专题二 数列
专题三 三角函数
专题三 平面向量
一、知识网络结构：
二、知识回顾：
（一） 映射与函数
1. 映射与一一映射
2.函数
函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.
3.反函数
反函数的定义
设函数 （ ）的值域是 ，根据这个函数中 ， 的关系，用 把 表示出，得到 . 若对于 在 中的任何一个值，通过 ， 在 中都有唯一的值和它对应，那么， )就表示 是自变量， 是自变量 的函数，这样的函数 ( )叫做函数 （ ）的反函数，记作 ,习惯上改写成
（二）函数的性质
⒈函数的单调性
定义：对于函数 的定义域 内某个区间上的任意两个自变量的值 , ，
⑴若当 时，都有 ,则说 在这个区间上是增函数；
⑵若当 2时，都有 ,则说 在这个区间上是减函数.
若函数 在某个区间是增函数或减函数，则就说函数 在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数 的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.
2.函数的奇偶性
专题三 三角函数
一、 知识要点
（1） 任意角的三角函数：
（2） 弧长公式： R为圆弧的半径， 为圆心角弧度数， 为弧长。
（3） 扇形的面积公式： R为圆弧的半径， 为弧长。
（4） 同角三角函数关系式：
①倒数关系： ②商数关系： ，
③平方关系：
（5） 诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）k• /2+ 所谓奇偶指的是整数k的奇偶性
函 数
2.两角和与差的三角函数：
（1）两角和与差公式：
注：公式的逆用或者变形
（2）二倍角公式：
专题二 数列
一、 知识梳理
等差数列 等比数列
定义
递推公式 ； ；
通项公式 （ ）
中项 （ ） （ ）
前 项和
重要性质
1. ⑴等差、等比数列：
等差数列 等比数列
定义
通项公式 = +（n-1）d= +（n-k）d= + -d
求和公式
中项公式 A= 推广：2 = 。推广：
性质 1 若m+n=p+q则 若m+n=p+q，则 。
2 若 成A.P（其中 ）则 也为A.P。 若 成等比数列 （其中 ），则 成等比数列。
3 ． 成等差数列。 成等比数列。
4 ，
5
⑵看数列是不是等差数列有以下三种方法：
①
②2 ( )
③ ( 为常数).
⑶看数列是不是等比数列有以下四种方法：
①
② ( ， )①
注①：i. ，是a、b、c成等比的双非条件，即 a、b、c等比数列.
ii. （ac＞0）→为a、b、c等比数列的充分不必要.
iii. →为a、b、c等比数列的必要不充分.
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