约31340字。

　　知识点 新课程标准的要求
　　层次要求 领域目标要求
　　从位移、速度、力到向量 通过对位移、速度、力等实例的分析,了解向量的实际背景,理解平面向量和向量相等的含义,理解向量的几何意义和几何表示 　　通过学习,理解向量的概念,掌握几何表示,了解共线向量的概念,掌握向量加法、减法、数乘运算,了解平面向量基本定理,理解和掌握平面向量的坐标运算,掌握向量共线的判定和性质
　　本部分概念较多,要结合实际领会概念的意义,在知识理解和掌握的基础上,要注意向量的运算与数量之间运算的比较,明确它们的区别与联系
　　向量既是代数对象,又是几何对象,向量的线性运算(加减、数乘)、平面向量基本定理以及向量的数量积,都要从“数”与“形”两方面进行充分的探究,因此,我们要注意数形结合思想方法在向量中的灵活应用
　　通过学习,了解向量在数学、物理等学科的很多分支中有着广泛的应用,能运用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题
　　从位移的合成到向量的加法 通过实例,掌握向量加、减法的运算,并理解其几何意义
　　1.掌握向量加法的定义,会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求两向量的和
　　2.掌握向量加法的交换律和结合律,并会运用它们进行向量运算
　　3.掌握向量的减法,会利用向量的三角形法则求两个向量的差
　　从速度的倍数到数乘向量 通过实例,掌握数与向量的积的定义以及运算律,并理解其几何意义
　　1.了解向量的线性运算及其几何意义
　　2.了解两个向量共线的判定定理及性质定理
　　3.了解平面向量的基本定理及其意义
　　平面向量的坐标 1.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示
　　2.会用坐标表示平面向量的加法、减法以及数乘向量
　　3.理解用坐标表示的平面向量共线的条件
　　从力做的功到向量的数量积,平面向量数量积的坐标表示 1.通过物理中“功”等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义
　　2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系
　　3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算
　　4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系
　　平面向量的应用 经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程,体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具,提高学生的运算能力和解决实际问题的能力
　　向量不同于数量,它是一种新的量,关于数量的代数运算在向量范围内不都适用.本章中主要介绍了向量代数的部分运算法则,包括加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则等.之后,又将向量与坐标联系起来,把关于向量的代数运算与数量(向量的坐标)的代数运算联系起来,这就为研究和解决有关的几何问题提供了两种方法——向量法和坐标法.
　　在教学时要注意以下几点:
　　1.注重基础,要求学生深刻理解基本概念.让学生从物理学的位移、力这些既有大小又有方向的量出发,抽象出向量的概念,并重点说明向量与数量的区别,然后介绍向量的几何表示、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量等基本概念.
　　2.通过学习本章,要对全章有一个清晰的认识,即向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具.学生应理解平面向量及其运算的意义,学习平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量的应用等五部分内容.能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题.
　　3.由于向量本身具有代数形式和几何形式双重身份,所以在向量知识的整个学习过程中,都体现了数形结合的思想方法,在解决问题的过程中要形成见数思形、以形助数的思维习惯,以加深理解知识要点,增强应用意识.学习向量的夹角、平行、垂直等关系时均可化归为对应向量或向量坐标的运算问题;三角形形状的判定可化归为相应向量的数量积问题;向量的数量积公式,沟通了向量与实数间的转化关系;一些实际问题也可以运用向量知识去解决.
　　4.通过学习本章,要对用向量研究几何问题以及研究与其他学科的相关问题有一个初步的认识;提高学生迁移知识的能力、运算能力和解决实际问题的能力.
　　第1课时　平面向量的概念与表示
　　1.了解向量的实际背景.
　　2.理解平面向量的概念和向量的几何表示.
　　3.理解相等向量的含义及向量的一些概念.
　　4.理解零向量的特点.
　　重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量.
　　难点:理解平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
　　一只帆船刚开始在风平浪静的海上行驶,但突遇“热带风暴”,使得它的航向发生了偏移,没有按照规定的航向行驶,虽然行驶了相同的路程但没有到达目的地.为什么?
　　问题1:向量的概念、向量与数量、向量与有向线段的区别:
　　①在数学中,把既有大小又有方向的量叫作　向量　.如:　力、速度、加速度、位移　等.
　　②数量与向量的区别:　数量　只有大小没有方向,是一个代数量,　能　比较大小、进行　代数　运算;　向量　有方向、大小的双重性,　不能　比较大小,向量的大小是一个数量(正数或0),可以比较大小.
　　③向量与有向线段的区别:有向线段是具有　方向　的线段,有向线段AB记作: 　,起点一定写在终点的前面;　线段AB　的长度也叫作　有向线段 的长度;有向线段的三要素:　起点　、　方向　、　长度　;
　　向量只有　大小　和方向两个要素,与　起点　无关;向量可以用有向线段来表示.
　　问题2:向量的表示方法: