约18830字。

　　知识点 新课程标准的要求
　　层次要求 领域目标要求
　　同角三角函数的基本关系 1.理解同角三角函数的基本关系式:sin2x+cos2x=1;=tan x
　　2.能用同角三角函数的基本关系式化简或证明三角函数的恒等式,提高三角恒等变形的能力,进一步树立化归思想的方法 　　三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上,通过本章学习,要使学生在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中,发展推理和运算能力,使学生体会三角恒等变换的工具性作用,学会它们在数学中的一些应用
　　两角和与差的三角函数 1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用
　　2.能根据两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系
　　简单的三角恒等变换 1.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括尝试导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆),通过这些基本训练,使学生进一步提高运用联系的观点、化归的思想方法处理问题的能力,体会一般与特殊的关系与转化、换元思想、方程思想等在三角恒等变换中的作用
　　2.在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中,发展推理能力和运算能力
　　本章的教学重点有:同角三角函数的基本关系,两角和与差的三角函数以及二倍角等;能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆),揭示知识背景,培养学生的应用意识与建模意识.
　　在教学时要注意以下几点:
　　1.注重基础,通过本章的学习,使同学们对三角恒等变形公式的意义和作用有一个初步的认识;理解并掌握三角函数各个公式的灵活变形.
　　2.通过本章学习引导学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、探索和证明一些恒等关系,进一步体会这些三角恒等变形公式的意义和作用,体会如何综合利用这些公式解决问题.
　　3.引导学生梳理公式体系,通过本章知识结构图,进一步加强对各公式之间内在联系的理解.通过例题的解答,引导学生对变换对象目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力.
　　4.通过本章学习,使学生对三角函数有深入理解;让学生经历数学探索和发现的过程,激发学习的欲望和信心,体验成功的感觉.
　　第1课时　同角三角函数的关系式
　　1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系,理解同角三角函数的基本关系式:sin2x+cos2x=1;=tan x,体会由特殊到一般的数学思想方法.
　　2.能利用同角三角函数的基本关系解题,例如已知某个任意角的正弦、余弦、正切值中的一个,求其余两个.
　　3.通过简单运用,理解公式的结构及其功能,提高三角恒等变形的能力.
　　重点:同角三角函数之间的平方关系、倒数关系、商的关系;利用条件特点选择适当的同角关系进行求值、化简、证明;注意三角函数值的符号的确定.
　　难点:化简与证明中的符号,同角三角函数关系的灵活运用.
　　“物以类聚,人以群分”,之所以“分群”“分类”是因为同类之间有很多的共同点,彼此紧密联系.我们现在研究的三角函数,如角的正弦、余弦、正切之间有什么联系?
　　问题1:同角三角函数基本关系式
　　sin2α+cos2α=　1　;tan α= 　;tan α•　cot α　=1.
　　问题2:在上述问题中,“同角”的含义:(1)角相同;(2)角α是使得函数有意义的　任意　角,关系式都成立,与角的表达式　无关　.
　　问题3:常用的同角三角函数关系式中平方关系和商数关系的变形有哪些?
　　1-cos2α=　sin2α　,1-sin2α=　cos2α　,
　　(sin α+cos α)2=1+　2sin α•cos α　,
　　(sin α-cos α)2=1-　2sin α•cos α　,
　　sin α=　tan α•cos α　,cos α= 　.
　　问题4:同角三角函数关系式可以解决什么问题?
　　利用这两个公式,可以由已知的　一　个三角函数值求出同角的其余　两　个三角函数值,还可以进行同角三角函数式的恒等变换,化简三角函数式或证明三角恒等式.