《函数、导数及其应用》单元总结与测试
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约4560字。
2012版高三数学一轮精品复习学案:
第二章函数、导数及其应用
单元总结与测试
【章节知识网络】
【单元综合测试】
一、选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分)
1、(2011届•湖南省长沙市一中高三月考(理))若方程 在(-∞,0)内有解,则 的图象是 ( )
答案:D
2、(2011•南昌模拟)若关于x的方程|ax-1|=2a(a>0,a≠1)有两个不等实根,则a的取值范围是( )
(A)(0,1)∪(1,+∞) (B)(0,1)
(C)(1,+∞) (D)(0, )
解析:注意题中条件a>0,去绝对值号后转化为两个方程各有一解,再根据指数函数性质求解.
选D.∵a>0,∴2a>0,
∴ax-1=2a或ax-1=-2a,
即ax=2a+1或ax=-2a+1,
当a>1时,-2a+1<0,只有ax=2a+1有一个实根不合题意.
当0<a< 时,2a+1>0且-2a+1>0,
此时x=loga(2a+1)或x=loga(-2a+1),符合题意.
3、(2011届•温州市高三八校联考(文))已知函数 ,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
答案:C
4、已知函数 . 若 , =1-a,则(A)
(A) (B)
(C) (D) 的大小不能确定
5、(2011届•江西莲塘一中高三月考 (文))若第一个函数 ,它的反函数是第二个函数,又第三个函数图象与第二个函数的图象关于直线 对称,那么第三个函数的图象是( )
A. B. C. D.
答案:C
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