《函数、导数及其应用》单元总结与测试

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约4560字。

  2012版高三数学一轮精品复习学案:
  第二章函数、导数及其应用
  单元总结与测试
  【章节知识网络】
  【单元综合测试】
  一、选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分)
  1、(2011届•湖南省长沙市一中高三月考(理))若方程 在(-∞,0)内有解,则 的图象是 (    )
  答案:D
  2、(2011•南昌模拟)若关于x的方程|ax-1|=2a(a>0,a≠1)有两个不等实根,则a的取值范围是(   )
  (A)(0,1)∪(1,+∞)   (B)(0,1)
  (C)(1,+∞)            (D)(0, )
  解析:注意题中条件a>0,去绝对值号后转化为两个方程各有一解,再根据指数函数性质求解.
  选D.∵a>0,∴2a>0,
  ∴ax-1=2a或ax-1=-2a,
  即ax=2a+1或ax=-2a+1,
  当a>1时,-2a+1<0,只有ax=2a+1有一个实根不合题意.
  当0<a< 时,2a+1>0且-2a+1>0,
  此时x=loga(2a+1)或x=loga(-2a+1),符合题意.
  3、(2011届•温州市高三八校联考(文))已知函数 ,则下列结论正确的是(    )
  A.       B.
  C.         D.
  答案:C
  4、已知函数 . 若 , =1-a,则(A)
  (A)                          (B)
  (C)                         (D) 的大小不能确定
  5、(2011届•江西莲塘一中高三月考 (文))若第一个函数 ,它的反函数是第二个函数,又第三个函数图象与第二个函数的图象关于直线 对称,那么第三个函数的图象是(    )  
  A.   B.     C.     D. 
  答案:C

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