2016届高考数学理科一轮复习（课件+课时作业）：第2章函数、导数及其应用（打包32份）
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2-12变化率与导数的概念、导数的运算.doc
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2-13导数在研究函数中的应用(一).doc
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2-14导数在研究函数中的应用(二).doc
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2-15用导数解决生活中的优化问题.doc
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2-16定积分及其简单应用.doc
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2-1函数及其表示.doc
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2-2函数的单调性与最大(小)值.doc
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2-3函数的奇偶性与周期性.doc
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2-4一次函数和二次函数.doc
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2-5指数与指数函数.doc
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2-6对数与对数函数.doc
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2-7指数函数与对数函数.doc
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2-8反比例函数与幂函数.doc
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2-9函数的图象及其变换.doc
第二章 函数、导数及其应用
第一节 函数及其表示
题号 1 2 3 4 5
答案
1. (2014•江西卷)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为( )
A．(0，1) B．[0，1]
C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞)
解析：由x2－x＞0得x＞1或x＜0，所以函数定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)，故选C.
答案：C
2．(2015•全国卷Ⅱ，理5)设函数
f(x)＝1＋log2（2－x），x＜1，2x－1，x≥1，，f(－2)＋f(log212)＝( )
A．3 B．6
C．9 D．12
解析：由已知得f(－2)＝1＋log24＝3，又log212＞1，所以f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6，故f(－2)＋f(log212)＝9.
答案：C
3．(2014•大纲全国卷)函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线x＋y＝0对称，则y＝f(x)的反函数是( )
A．y＝g(x) B．y＝g(－x)
C．y＝－g(x) D．y＝－g(－x)
解析：利用反函数的概念求解．在函数y＝f(x)上任取一点(x，y)，则由题意可得(－y，－x)在函数y＝g(x)的图象上，即－x＝g(－y)，所以点(y，x)在函数y＝－g(－x)的图象上，即y＝f(x)的反函数是y＝－g(－x)，故选D.
答案：D
4．(2013•济宁模拟)已知函数f(x)＝2x＋1，x<1，x2＋ax，x≥1，若f(f(0))＝4a，则实数a等于( )
A.12 B.45 C．2 D．9
解析：f(x)＝2x＋1，x<1，x2＋ax，x≥1.
∵0<1，
∴f(0)＝20＋1＝2.
∵f(0)＝2≥1，
∴f(f(0))＝22＋2a＝4a，
∴a＝2.故选C.
答案：C
5．设函数f(x)＝|x|x，对于任意不相等的实数a，b，则a＋b2＋a－b2•f(a－b)的值等于( )
A．a B．b
C．a、b中较小的数 D．a、b中较大的数
第六节 对数与对数函数
题号 1 2 3 4 5
答案
1．函数f(x)＝1－log12x的定义域是( )
A．(0，2] B．[2，＋∞)
C.0，12 D.12，＋∞
解析：由1－log12x≥0，得log12x≤1，解得x≥12，所以函数f(x)的定义域为12，＋∞，故选D.
答案：D
2．函数f(x)＝2|log2x|的图象大致是( )
解析：f(x)＝2|log2x|＝x，x≥1，1x，0<x<1，故选C.
答案：C
3．给定函数：①y＝x12；②y＝log12(x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1.其中在区间(0，1)上单调递减的函数是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
答案：B
4. 已知a，b∈R，则“log2a＞log2b”是 “12a＜12b”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：由a>b>0⇒12a<12b，但由12a<12b⇒a>bD⇒/log2a>log2b.故选A.
答案：A
5．设函数f(x)＝lg(1－x)的定义域为A，值域为B，则A∩B＝( )
A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)
C．(0，1) D．(－∞，1)
解析：由1－x＞0得x＜1，所以A＝(－∞，1)，因为f(x)＝lg(1－x)的值域B＝R，所以A∩B＝(－∞，1)，故选D.
答案：D
6．已知f(x)＝|log2x|，则f38＋f32＝________．
解析：f38＋f32＝log238＋log232＝3－log23＋log23－1＝2.
答案：2
第十一节 函数模型及其应用
题号 1 2 3 4 5
答案
1.若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(单位：cm)与燃烧时间t(单位：小时)的函数关系用图象表示为( )
解析：根据题意得解析式为h＝20－5t(0≤t≤4)，其图象为B.
答案：B
2．某产品的总成本y(单位：万元)与产量x(单位：台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2(0＜x＜240，x∈N)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( )
A．100台 B．120台 C．150台 D．180台
解析：要使生产者不亏本，则有3 000＋20x－0.1x2≤25x，解上式得x≤－200或x≥150.
又∵0<x<240，x∈N，
∴x的最小值为150.故选C.
答案：C
3．某工厂采用高科技改革，在两年内产值的月增长率都是a，则这两年内第二年某月的产值比第一年相应月产值的增长率为( )
A．a12－1 B．(1＋a)12－1
C．a D．a－1
解析：不妨设第一年8月份的产值为b，则9月份的产值为b(1＋a)，10月份的产值为b(1＋a)2，依次类推，到第二年8月份是第一年8月份后的第12个月，即一个时间间隔是1个月，这里跨过了12个月，故第二年8月份产值是b(1＋a)12.又由增长率的概念知，这两年内的第二年某月的产值比第一年相应月产值的增长率为：b（1＋a）12－bb＝(1＋a)12－1.
答案：B
第十六节 定积分及其简单应用
题号 1 2 3 4
答案
1.下列式子中，正确的是( )
A. f(x)dx＝f(b)－f(a)＋C
B. f(x)dx＝f′(b)－f′(a)
C. f′(x)dx＝f(b)－f(a)
D．[ f(x)dx]′＝f(x)
解析：由微积分基本定理(牛顿－莱布尼兹公式)易知，C正确．
答案：C
2．如图所示，图中曲线方程为y＝x2－1，用定积分表达围成封闭图形(阴影部分)的面积是( )
A．| 20(x2－1)dx|
B. 10(x2－1)dx
C. 20|x2－1|dx
D. 10(x2－1)dx＋ 21(x2－1)dx
解析：由微积分基本定理的几何意义可得：图中围成封闭图形(阴影部分)的面积S＝ 10(1－x2)dx＋ 21(x2－1)dx＝ 20|x2－1|dx.故选C.
答案：C
3．(2014•郑州调研)如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝x2和曲线y＝x围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是( )
A.12 B.16
C.14 D.13
解析：依题意知，题中的正方形区域的面积为12＝1，阴影区域的面积等于10(x－x2)dx＝23x32－13x3|10＝13，因此所投的点落在叶形图内部的概率等于13.故选D.
答案：D
4．已知a＝ e11x＋1dx，函数y＝ax－bx(a≠b)是奇函数，则函数y＝logbx是( )2-9函数的图象及其变换.ppt
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