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　　三角函数的最值问题专题
　　类型一、 可化为 、 型：
　　例1、函数 ，当y取得最大值时x的集合              。
　　点拨：此类问题为 类型的三角函数求最值问题，它可通过降次化简整理为 型，再用辅助角公式化为 求解。
　　解: 
　　例2、已知函数 ，求函数f(x)的最小正周期和最大值。
　　解：
　　f(x)的最小正周期为 ，最大值为 。
　　类型二、换元后化为普通函数：
　　例3、函数 的最小值为            .
　　[分析] ，因含有cosx的二次式，可换元，令cosx=t，则  配方，得 ,   当t=1时,即cosx=1时， .
　　例4、函数y=5sinx+cos2x的值域为                  .
　　点拨：观察三角函数名和角，其中一个为正弦，一个为余弦，角分别是单角和倍角，所以先化简，使三角函数的名和角达到统一。
　　例5、函数 的值域为                  .
　　解：原函数变形为 ，可直接得到： 或
　　例6、已知 ，则函数 的最小值为            .
　　[分析]设 ，在（0，1）上为减函数，当t=1时， 。
　　例7、函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值为             .
　　点拨： 对于表达式中同时含有sinx+cosx与sinxcosx的函数，运用关系式  一般都可采用换元法转化为t的函数去求最值，但必须要注意换元后新变量的取值范围。
　　解：令sinx+cosx=t，则 ，其中
　　当
　　例8、函数y= 的值域为                  .