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　　数学二轮复习专题二:
　　三角函数、解三角形与平面向量
　　（一）、三角函数
　　一、三角恒等变换与求值
　　Ⅰ、同角三角函数的运算
　　1、已知角的一个函数值，求同角的另两个函数值。法一：根据同角基本关系（ ）
　　法二：画直角三角形，根据角的象限确定符号
　　2、同角正余弦的运算：A、同角正余弦和、积、差三者的互化：(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ，(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ
　　B、齐次分式正余弦——弦化切（构造分式，尤其注意“1”的代换）
　　Ⅱ、不同角的三角函数的运算
　　常用策略：①“1”的代换
　　②整体角的拆分与配凑：两角的和差公式： ；
　　③降次与升次以及同角转化：倍角公式正逆用： ；
　　④弦切互换：二次分式根据 可转化为正切
　　⑤结构入手：例如 、 则考虑两角和正切公式
　　二、三角函数以及衍生问题
　　1、三角函数解析式的化简：①齐一次：辅助角公式 ，其中 。
　　②齐二次：先用倍角公式降为一次再用辅助角公式。
　　③一二次混合：用 以及换元法转化为一元二次函数
　　2、图像变换：
　　………★易错点
　　（二）、解三角形
　　一、正、余弦定理以及多种形式面积公式
　　1、正弦定理： （R为三角形外接圆半径）（涉及齐次边长关系式、外接圆半径常用正弦定理）
　　2、余弦定理： [涉及边长平方（乘积）之间的关系、向量的数量积（ ）]
　　3、面积公式：正三角形： ；正弦面积公式： ；半径面积公式： （r为内切圆半径，l为三角形周长）
　　4、解三角形常见思路：①一边两角：正弦定理（一解）；②三边：余弦定理（一解）；③两边一夹角：余弦定理（一解）
　　④两边一对角：
　　已知条件 A为锐角 A为钝角
　　解的个数 无解 一解 两解 一解 无解 一解