2016届数学一轮(理科)人教B版配套课时作业+阶段训练第九章平面解析几何测试题(共10份)

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2016届 数学一轮(理科) 人教B版  配套课时作业+阶段训练  第九章 平面解析几何几何(10份打包)
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~$探究课六.doc
阶段回扣练9.doc
探究课六.doc
  第1讲 直线的方程
  基础巩固题组
  (建议用时:40分钟)
  一、选择题
  1.如图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则
  (  )
  A.k1<k2<k3
  B.k3<k1<k2
  C.k3<k2<k1
  D.k1<k3<k2
  解析 直线l1的倾斜角α1是钝角,故k1<0,直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角,且α2>α3,所以0<k3<k2,因此k1<k3<k2,故选D.
  答案 D
  2.(2015•鞍山模拟)若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率为 (  )
  A.13  B.-13  C.-32 D.23
  解析 依题意,设点P(a,1),Q(7,b),则有a+7=2,b+1=-2,解得a=-5,
  b=-3,从而可知直线l的斜率为-3-17+5=-13.
  答案 B
  3.两条直线l1:xa-yb=1和l2:xb-ya=1在同一直角坐标系中的图象可以是(  )
  答案 A
  4.(2014•郑州模拟)直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是 (  )
  A.-1,15
  B.-∞,12∪1,+∞
  C.(-∞,1)∪15,+∞
  D.(-∞,-1)∪12,+∞
  解析 设直线的斜率为k,如图,过定点A的直线经过点B时,直线l在x轴上的截距为3,此时k=-1;过定点A的直线经过点C时,直线l在x轴上的截距为-3,此时k=12,满足条件的直线l的斜率范围是(-∞,-1)∪12,+∞.
  第5讲 椭  圆
  基础巩固题组
  (建议用时:40分钟)
  一、选择题
  1.设F1,F2分别是椭圆x225+y216=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点的距离为 (  )
  A.4  B.3
  C.2  D.5
  解析 由题意知,在△PF1F2中,|OM|=12|PF2|=3,
  ∴|PF2|=6,∴|PF1|=2a-|PF2|=10-6=4.
  答案 A
  2.已知椭圆x210-m+y2m-2=1的焦距为4,则m等于 (  )
  A.4  B.8
  C.4或8  D.以上均不对
  解析 由10-m>0,m-2>0,得2<m<10,
  由题意知(10-m)-(m-2)=4或(m-2)-(10-m)=4,
  解得m=4或m=8.
  答案 C
  3.(2015•青岛质量检测)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于12,则C的方程是 (  )
  A.x23+y24=1  B.x24+y23=1
  C.x24+y23=1  D.x24+y2=1
  解析 依题意,所求椭圆的焦点位于x轴上,且c=1,e=ca=12⇒a=2,b2=a2-c2=3,因此其方程是x24+y23=1,故选C.
  答案 C
  4.(2014•汕头一模)已知椭圆x24+y22=1上有一点P,F1,F2是椭圆的左、右焦点,若△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有 (  )
  A.3个 B.4个   C.6个   D.8个
  解析 当∠PF1F2为直角时,根据椭圆的对称性知,这样的点P有2个;同理当∠PF2F1为直角时,这样的点P有2个;当P点为椭圆的短轴端点时,
  ∠F1PF2最大,且为直角,此时这样的点P有2个.故符合要求的点P有6个.
  答案 C
  5.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=45,则C的离心率为
  (  )
  A.35  B.57 C.45  D.67
  (建议用时:80分钟)
  1.椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点).
  (1)求证:1a2+1b2等于定值;
  (2)若椭圆的离心率e∈33,22,求椭圆长轴长的取值范围.
  (1)证明 由b2x2+a2y2=a2b2,x+y-1=0消去y,
  得(a2+b2)x2-2a2x+a2(1-b2)=0, ①
  ∵直线与椭圆有两个交点,∴Δ>0,
  即4a4-4(a2+b2)a2(1-b2)>0⇒a2b2(a2+b2-1)>0,
  ∵a>b>0,∴a2+b2>1.
  设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1 、x2是方程①的两实根.
  ∴x1+x2=2a2a2+b2,x1x2=a2(1-b2)a2+b2. ②
  由OP⊥OQ得x1x2+y1y2=0,
  又y1=1-x1,y2=1-x2,
  得2x1x2-(x1+x2)+1=0. ③
  式②代入式③化简得a2+b2=2a2b2. ④
  ∴1a2+1b2=2.
  (2)解 利用(1)的结论,将a表示为e的函数
  由e=ca⇒b2=a2-a2e2,
  代入式④,得2-e2-2a2(1-e2)=0.
  ∴a2=2-e22(1-e2)=12+12(1-e2).
  ∵33≤e≤22,∴54≤a2≤32.
  ∵a>0,∴52≤a≤62.
  ∴长轴长的取值范围是[5,6].
  2.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为2-1.
  (1)求椭圆方程;
  (2)已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A,B,点M -54,0,证明:MA→•MB→为定值.
  (1)解 化圆的标准方程为(x+1)2+y2=1,
  则圆心为(-1,0),半径r=1,所以椭圆的半焦距
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