《平面解析几何初步》教案（20份）
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苏教版高中数学必修二教案：第2章 平面解析几何初步（20份）.
苏教版高中数学必修二教案：2.1.1 直线的斜率.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.1.2 直线的方程（3）.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.1.2 直线方程（1）.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.1.2 直线方程（2）.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.1.3 两条直线的平行与垂直（1）.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.1.3 两条直线的平行与垂直（2）.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.1.4 两条直线的交点.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.1.5 平面上两点间的距离.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.1.6 点到直线的距离.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.2.1 圆的方程（1）.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.2.1 圆的方程（2）.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.2.2 直线与圆的位置关系.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.2.3 圆与圆的位置关系.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.2 函数的简单性质（3）.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.2 函数的简单性质（4）.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.3.1 空间直角坐标系.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.3.2 空间两点间的距离.doc
苏教版高中数学必修二教案：2.3 映射的概念.doc
苏教版高中数学必修二教案：第2章 复习与小结.doc
苏教版高中数学必修二教案：第2章 平面解析几何初步复习与小结.doc教学目标：
1．理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式；
2．理解直线倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；
3．掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系；
4．使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的方向的变化规律，只要研究直线斜率的变化规律．
教材分析及教材内容的定位：
本节课是平面解析几何的入门课，应该让学生知道解析几何的本质；斜率和倾斜角是刻画直线的两个基本量，要让学生理解两个量的定义及两个量之间的关系，应该明确斜率的两种计算方法；要让学生体会斜率变化规律和直线变化规律的关系．
教学重点：
过两点的直线的斜率公式的运用．
教学难点：
斜率的引入及倾斜角与斜率之间的关系．
教学方法：
合作交流法．
教学过程：
一、问题情境
1．本章研究的问题是——对于基本的几何图形——直线与圆．
——如何建立它们的方程？
——如何通过方程来研究它们的性质？——位置关系（平行、相交、…）．
2．本节课研究的问题是：
——如何确定直线？——两个要素（两点、点与方向）——通过建立直角教学目标：
1．掌握一般式直线方程，能根据条件求出直线方程；
2．感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；
3．掌握点斜式、两点式是一般式的特殊情况．
教材分析及教材内容的定位：
一般式方程是几种形式的化归与统一，要能够理解直线与方程的对应关系．
教学重点：
直线一般式的应用及与其他四种形式的互化．
教学难点：
理解直线方程的一般式的含义．
教学方法：
自主探究．
教学过程：
一、问题情境
1．复习回顾：（1）直线方程的形式与标准方程；（2）各类标准方程的局限性．
2．本节课研究的问题是：如何回避直线标准方程的局限性而表示所有类型的直线方程？
二、学生活动
探究：直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）都是关于x、y的二元一次方程，直线的方程是否都是二元一次方程？反之，二元一次方程是否都表示直线？
（1）平面直角坐标系中，若α为直线l的倾斜角，那么
教学目标：
1．掌握点斜式直线方程，能根据条件求出直线方程；
2．感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；
3．掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况，并理解其中参数的几何意义．
教材分析及教材内容的定位：
点斜式方程的推导蕴含了求轨迹方程的思想，应该向学生渗透，这对于后继的学习有帮助；从点斜式到斜截式实际上是从一般到特殊；通过本节课的学习应明确：求直线的方程只需要两个独立的条件．
教学重点：
本节课的重点是点斜式直线方程的求解．
教学难点：
理解直线方程与直线的对应关系．
教学方法：
合作交流．
教学过程：
一、问题情境
1．复习回顾：(1)直线的斜率；(2)直线的倾斜角
2．问题情境：
（1）已知直线l过点A(－1，3)且斜率为－2，试写出直线上另一点B的坐标．
（2）问题：这样的点唯一吗？它们的共同点是什么呢？
本节课研究的问题是：
——如何写出直线方程？——两个要素（点与方向）．
——已知直线上的点的坐标和直线的斜率，如何描述直线上点的坐标的关教学目标：
1． 掌握利用斜率判定两条直线平行的方法，感受用代数方法研究几何问题
的思想；
2．通过分类讨论、数形结合等数学思想的渗透，培养学生严谨、辩证的思
维习惯．
教材分析及教材内容的定位：
解析几何研究的另一方面内容就是根据方程研究几何性质，本节课是初次接触这方面的内容，要让学生学会研究方程．
教学重点：
用斜率判定两直线平行的方法.
教学难点：
理解直线平行的解析刻画．
教学方法：
合作交流．
教学过程：
一、问题情境
1．复习回顾：(1)直线方程的形式与标准方程；(2)各类标准方程的局限性
2．本节课研究的问题是：如何利用直线的方程研究两条直线的位置关系，重点是平行．
二、学生活动
探究：两条直线平行，即倾斜程度相同，那么它们的斜率如何？
如果倾斜程度相同，不妨设直线l1，l2（斜率存在）所对应的倾斜角分别为α1，α2，对应的斜率分别为k1，k2．
因为倾斜程度相同，则倾斜角相等，即α1＝α2．根据倾斜角与斜率的关系，我们知道当倾斜角不是直角时，斜率存在，从而有k1＝tanα1，k2＝tanα2，于是有k1＝k2．此时，若两直线平行，则两直线的斜率相等．
教学目标：
1．理解两点间的距离公式的推导方法；
2．运用两点间的距离公式解决实际问题．
教材分析及教材内容的定位：
本节内容研究两点间的距离公式的推导和应用，让学生体验推导过程，体会数形结合的优越性，进一步感受数形结合的魅力．在解题中渗透函数和方程思想，是本节内容的关键．
教学重点：
两点间的距离公式．
教学难点：
运用解析法证明平面几何问题．
教学方法：
研究学习法．
教学过程：
一、问题情境
情境问题：已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，四边形ABCD是否为平行四边形？
二、学生活动
1．回顾初中判定四边形为平行四边形的方法，分别尝试用对边平行、对边相等、对角线互相平分进行判断；
2．小组交流讨论(构造直角三角形，利用勾股定理求解)：让学生感受从初中所学数轴上两点间的距离求法到两点间的距离求法之间的联系；
3．讨论归纳：总结出两点间的距离公式（ ）．
教学目标：
1．梳理本章知识结构，找出重点；
2．函数的概念、图象及其性质、映射的概念．
复习重点：
函数的概念与图象及函数的简单性质．
复习过程：
一、知识梳理
本章主要运用数形结合的方法来研究函数的性质，可以通过函数的图象来探究函数的性质，利用函数的性质又可以作出函数的图象．
二、学生活动
1．画出本章知识结构图．
2．概念回顾：
函数的定义；
函数的单调性；
函数的奇偶性；
映射概念．
三、数学应用
（一）函数的有关概念
例1 二次函数的图象顶点为A(1，16)，且图象在x轴上截得的线段长为8，求这个二次函数的解析式．
练习：
1．已知二次函数f(x)同时满足条件：（1）对称轴是x＝1；（2）f(x)的最大值为15；（3）f(x)的两个零点的立方和等于17．求f(x)的解析式．
2．已知f(2x＋1)＝4x＋3，求f(x)．
3．已知 ，求f(x)．
教学目标：
1．复习《平面解析几何初步》的相关知识及基本应用；
2．掌握典型题型及其处理方法．
教材分析及教材内容的定位：
本章研究平面直角坐标系中直线与圆的有关知识以及空间直角坐标系，是高中知识的重点内容，也是高考的高频考点；充分体现了高中数学的坐标法方程法的解题思想．
教学重点：
《平面解析几何初步》的知识梳理和题型归类．
教学难点：
《平面解析几何初步》的重点题型的处理方法．
教学方法：
导学点拨法．
教学过程：
一、问题情境
1．情境；
2．问题：本章我们学了哪些内容？
二、学生活动
1．回顾本章所学内容；
2．在教师引导下归纳本章知识结构；
3．在教师引导下做例题和习题．
三、建构数学
1．知识分析；
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