2016届《创新设计》人教A版高考数学（文）大一轮复习配套资源包：第9章平面解析几何（课件+课时集训，打包14份）
第9章 第1讲.doc
第9章 第1讲.ppt
第9章 第2讲.doc
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第9章 第3讲.doc
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第9章 第4讲.doc
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第9章 第5讲.doc
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第9章 第6讲.doc
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第9章 第7讲.doc
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第1讲 直线的方程
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则 ( )
A．k1<k2<k3
B．k3<k1<k2
C．k3<k2<k1
D．k1<k3<k2
解析 直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1<0，直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2>α3，所以0<k3<k2，因此k1<k3<k2，故选D.
答案 D
2．(2015•太原质检)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为 ( )
A.13 B．－13
C．－32 D．23
解析 依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有a＋7＝2，b＋1＝－2，解得a＝－5，b＝－3，从而可知直线l的斜率为－3－17＋5＝－13.
答案 B
3．两条直线l1：xa－yb＝1和l2：xb－ya＝1在同一直角坐标系中的图象可以是 ( )
答案 A
4．(2014•郑州模拟)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是 ( )
A.－1，15
B.－∞，12∪1，＋∞
C．(－∞，1)∪15，＋∞
D．(－∞，－1)∪12，＋∞
解析 设直线的斜率为k，如图，过定点A的直线经过点B时，直线l在x轴上的截距为3，此时k＝－1；过定点A的直线经过点C时，直线l在x轴上的截距为－3，此时k＝12，满足条件的直线l的斜率范围是(－∞，－1)∪12，＋∞.
答案 D
5．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sin α＋cos α＝0，则a，b满足 ( )
A．a＋b＝1 B．a－b＝1
C．a＋b＝0 D．a－b＝0
解析 由sin α＋cos α＝0，得sin αcos α＝－1，即tan α＝－1.
又因为tan α＝－ab，所以－ab＝－1.
第3讲 圆的方程
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是 ( )
A．x2＋y2＝2 B．x2＋y2＝2
C．x2＋y2＝1 D．x2＋y2＝4
解析 AB的中点坐标为(0,0)，
|AB|＝[1－－1]2＋－1－12＝22，
∴圆的方程为x2＋y2＝2.
答案 A
2．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是 ( )
A．(－∞，－2)∪23＋∞ B．－23，0
C．(－2,0) D．－2，23
解析 方程为x＋a22＋(y＋a)2＝1－a－3a24表示圆，则1－a－3a24＞0，解得－2＜a＜23.
答案 D
3．(2015•福州质检)设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是 ( )
A．原点在圆上 B．原点在圆外
C．原点在圆内 D．不确定
解析 将圆的一般方程化成标准方程为(x＋a)2＋(y＋1)2＝2a，
因为0<a<1，所以(0＋a)2＋(0＋1)2－2a＝(a－1)2>0，
即0＋a2＋0＋12>2a，所以原点在圆外．
答案 B
4．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为 ( )
A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1
C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1
解析 设圆心坐标为(0，b)，则由题意知
0－12＋b－22＝1，解得b＝2，
故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.
答案 A
5．(2015•东营模拟)点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是 ( )
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4
C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
第6讲 双曲线
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2015•甘肃二次诊断)设双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为 ( )
A．y＝±12x B.y＝±22x
C．y＝±2x D.y＝±2x
解析 因为2b＝2，所以b＝1，因为2c＝23，所以c＝3，所以a＝c2－b2＝2，所以双曲线的渐近线方程为y＝±bax＝±22x，故选B.
答案 B
2．(2014•大纲全国卷)双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C的焦距等于 ( )
A．2 B.22
C．4 D.42
解析 由已知，得e＝ca＝2，所以a＝12c，故b＝c2－a2＝32c，从而双曲线的渐近线方程为y＝±bax＝±3x，由焦点到渐近线的距离为3，得3c2＝3，解得c＝2，故2c＝4，故选C.
答案 C
3．设F1，F2是双曲线x2－y224＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于 ( )
A．42 B.83
C．24 D.48
解析 由|PF1|－|PF2|＝2，3|PF1|＝4|PF2|，
可解得|PF1|＝8，|PF2|＝6.
又由|F1F2|＝10可得△PF1F2是直角三角形，
则S△PF1F2＝12|PF1|×|PF2|＝24.
答案 C
4．(2014•重庆卷)设F1，F2分别为双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得(|PF1|－|PF2|)2＝b2－3ab，则该双曲线的离心率为 ( )
A.2 B.15
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