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《平面解析几何初步》ppt（24份）

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资源类别: 苏教版 / 高中课件 / 必修二课件
文件类型: ppt, doc
资源大小: 20.25 MB
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更新时间: 2014/11/24 18:00:32
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资源简介：: 2014-2015学年高中数学（苏教必修二）课件+课时训练+章末过关测试第2章（24份）
　　　　2.1    2.1.3　两条直线的平行与垂直1.doc
　　　　2.1    2．1.1　直线的斜率1.doc
　　　　2.1    2．1.2　直线的方程1.doc
　　　　2.1    2．1.4　两条直线的交点1.doc
　　　　2.1   2.1.3　两条直线的平行与垂直.ppt
　　　　2.1   2．1.1　直线的斜率.ppt
　　　　2.1   2．1.2　直线的方程.ppt
　　　　2.1   2．1.4　两条直线的交点.ppt
　　　　2.1   2．1.5　平面上两点间的距离.doc
　　　　2.1   2．1.5　平面上两点间的距离.ppt
　　　　2.1   2．1.5　平面上两点间的距离1.doc
　　　　2.1   2．1.6　点到直线的距离.ppt
　　　　2.1   2．1.6　点到直线的距离1.doc
　　　　2.2   2．2.1　圆的方程.ppt
　　　　2.2   2．2.1　圆的方程1.doc
　　　　2.2   2．2.2　直线与圆的位置关系.ppt
　　　　2.2   2．2.2　直线与圆的位置关系1.doc
　　　　2.2   2．2.3　圆与圆的位置关系.ppt
　　　　2.2   2．2.3　圆与圆的位置关系1.doc
　　　　2.3   2．3.1　空间直角坐标系及其应用.ppt
　　　　2.3   2．3.1空间直角坐标系及其应用1.doc
　　　　2.3   2．3.2　空间两点间的距离.ppt
　　　　2.3   2．3.2　空间两点间的距离1.doc
　　　　章末过关检测卷(二)1.doc
　　　　章末知识整合1.doc

　　知识点一　两点间距离公式的正用
　　1．已知点A(1,3)，B(2,6)，则AB等于__________．
　　解析：AB＝1－22＋3－62＝10.
　　答案：10
　　2．三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(3,7)、B(5，－1)、C(－2，－5)，则AB边中线CD的长是__________．
　　解析：由中点公式求出AB边的中点D坐标(4,3)，再由两点间的距离公式求出CD.
　　答案：10
　　3．光线从点A(－3,5)射到直线l：3x－4y＋4＝0以后，再反射到一点B(2,15)．
　　(1)求入射线与反射线的方程；
　　(2)求这条光线从A到B的长度．
　　解析：(1)设A点关于直线l的对称点为A1(x0，y0)，由直线AA1与已知直线垂直，且AA1中点也在直线上，则有
　　y0－5x0＋3＝－43，3×x0－32－4×y0＋52＋4＝0，
　　解得x0＝3，y0＝－3，即A1(3，－3)．
　　于是反射光线方程为y＋315＋3＝x－32－3，即18x＋y－51＝0.
　　同理B1(14，－1)，入射光线方程为6x＋17y－67＝0.
　　(2)光线从A到B的长度，利用线段的垂直平分线性质，即得AP知识点一　点到直线的距离公式的正用
　　1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是__________．
　　解析：由点到直线的距离公式得d＝|1＋1＋1|12＋－12＝322.
　　答案：322
　　2．求点P(－1,2)到下列直线的距离：
　　(1)2x＋y－10＝0；(2)3x＝2.
　　解析：(1)根据点到直线的距离公式得
　　d＝|2×－1＋2－10|22＋12＝105＝25.
　　(2)因为直线3x＝2平行于y轴，所以
　　d＝23－－1＝53.
　　知识点二　点到直线的距离公式的逆用
　　3．已知点A(a,2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离小于1，则a的取值范围是__________．
　　解析：由点到直线的距离公式得|a－2＋3|12＋－12＜1，解方程得：－2－1＜a＜2－1，又a＞0，故0＜a＜2－1.
　　答案：(0，2－1)
　　4．经过两条直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相知识点一　两条直线平行
　　1．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为__________．
　　解析：kAB＝4－mm＋2，∵过AB的直线与2x＋y－1＝0平行，∴4－mm＋2＝－2，解得：m＝－8.
　　答案：－8
　　2．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋5＝0平行则k＝__________.
　　解析：∵l1∥l2，∴－2(k－3)－2(4－k)(k－3)＝0，解得k＝3或5，经检验k＝3或5时，l1∥l2.
　　答案：3或5
　　3．已知A(3,1)，B(0，－1)，C(1,3)，则点D满足什么条件时，可知识点一　直线的斜率
　　1．经过点M(1，－2)，N(－2,1)的直线的斜率是__________，倾斜角是__________．
　　解析：由斜率公式得k＝－2－11＋2＝－1.
　　答案：－1　135°
　　2．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于2，则m的值为__________．
　　解析：由斜率公式得4－mm＋2＝2，解得m＝0.
　　答案：0
　　3．设A(t，－t＋3)，B(2，t－1)，C(－1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，则实数 t 的值为__________．
　　解析：由题意得：kBC＝t－53，∴kAC≠0，故kAC＝－t－1t＋1＝－1，
　　于是：t－53＝－13，即t＝4.
　　答案：4
　　知识点二　直线的倾斜角
　　4．若直线x＝1的倾斜角为α，则α为__________．
　　解析：直线x＝1与y轴平行，故α＝90°.
　　知识点一　直线方程的点斜式和斜截式
　　1．方程y＝k(x－2)表示经过点__________且__________的一切直线．
　　解析：直线的点斜式方程表示过定点且斜率存在的一切直线．
　　答案：(2,0)　不垂直于x轴
　　2．设直线y＝12x＋b与x轴、y轴分别交于点A，B，S△AOB＝1，则b＝__________.
　　解析：∵A(0，b)，B(－2b,0)．∴S△AOB＝12•|b|•|－2b|＝1⇒b＝±1.
　　答案：±1
　　知识点二　直线方程的两点式和截距式
　　3．直线3x－2y－4＝0的截距式方程是__________．
　　解析：直线方程化为3x－2y＝4，∴34x－y2＝1，
　　∴x43＋y－2＝1.
　　答案：x43＋y－2＝1
　　4．已知三角形的顶点是A(8,5)、B(4，－2)、C(－6,3)，求经过每两边中点的三条直线的方程．
　　解析：设AB、BC、CA的中点分别为D、E、F，
　　根据中点坐标公式得D6，32、E－1，12、F(1,4)．
　　知识点一　直线的交点
　　1．直线3x＋5y－1＝0与直线4x＋3y－5＝0的交点是__________．
　　解析：联立两直线方程解得交点坐标为(2，－1)．
　　答案：(2，－1)
　　2．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0，x＋ky＝0相交于一点，则k的值为__________．
　　解析：易求直线2x＋3y＋8＝0与x－y－1＝0的交点为(－1，－2)，代入x＋ky＝0得k＝－12.
　　答案：－12
　　3．已知直线l：y＝kx－3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，求直线l倾斜角的取值范围．
　　解析：由y＝kx－3，2x＋3y－6＝0⇒x＝6＋333k＋2，y＝6k－233k＋2.
　　于是有3k＋2＞0，6k－23>0.
　　∴k>33，
　　故直线l的倾斜角的取值范围是(30°，90°)．
　　知识点二　直线公共点的判定与求解
　　4．当a取不同实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过一个定点，这个定点是__________．
　　知识点一　点与圆位置关系的判定
　　1．点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围为__________．
　　解析：由(1－a)2＋(1＋a)2<4，∴2＋2a2<4，
　　∴a2<1.
　　答案：(－1,1)
　　2．点P2t1＋t2，1－t21＋t2与圆x2＋y2＝1的位置关系是__________．
　　解析：将点P坐标代入得2t1＋t22＋1－t21＋t22＝4t2＋1－t221＋t22＝1＋t221＋t22＝1，∴点P在圆上．
　　答案：在圆上
　　3．点P(t2,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是__________．
　　解析：将P点坐标代入得：t4＋25>24.∴点P在圆外．
　　答案：在圆外
　　知识点二　圆的标准方程
　　4．圆心在y轴上，半径为5，且经过点(3，－4)的圆的方程为知识点一　直线与圆的位置关系
　　1．已知直线x＝a(a＞0)和圆(x－1)2＋y2＝4相切，那么a的值是__________．
　　解析：由已知|a－1|＝2，∴a＝3或a＝－1，又a＞0，∴a＝3.
　　答案：3
　　2．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，3)处的切线方程是__________．
　　解析：设圆心为C(2,0)，则直线CP的斜率为3－01－2＝－3，又切线与直线CP垂直，故切线斜率为33，由点斜式得切线方程y－3＝33(x－1)，即x－3y＋2＝0.
　　答案：x－3y＋2＝0
　　3．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝x＋1}，则A∩B的元素个数为(　　)
　　A．0个       B．1个       C．2个       D．3个
　　解析：集合A表示圆x2＋y2＝1上的点构成的集合，集合B表示直线y＝x＋1上的点构成的集合，可判定直线和圆相交，故A∩B的元素个数为2.
　　答案：C
　　知识点一　圆与圆的位置关系
　　1．两圆x2＋y2＋6x＋4y＋9＝0和x2＋y2－6x－12y－19＝0的位置关系是________．
　　解析：圆心分别为O1(－3，－2)，O2(3,6)，半径满足r21＝4，r22＝64，∴r1＝2，r2＝8.又O1O2＝3＋32＋6＋22＝10＝r1＋r2，∴两圆相外切．
　　答案：外切
　　2．已知0＜r＜22，则两圆x2＋y2＝r2与(x－1)2＋(y＋1)2＝2的位置关系是________．
　　解析：∵两圆的圆心距为O1O2＝2，又R＝2，0＜r＜22，∴|R－r|＜O1O2＜|R＋r|，故两圆相交．
　　答案：相交
　　3．若圆C1：x2＋y2＋m＝0与圆C2：x2＋y2－6x＋8y＝0没有公共点，则实数m的取值范围是________．
　　解析：因为圆C1以原点为圆心，而圆C2过原点，所以两圆无公共点必有圆C2内含于圆C1，从而－m>100，即m<－100.
　　答案：(－∞，－100)
　　4．已知两圆x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝20相交于A，B两点，则直线AB的方程是________．
　　解析：两圆相交其交点所在的直线方程为：(x－1)2＋(y－3)2－20－x2－y2＋10＝0，即：x＋3y＝0.
　　答案：x＋3y＝0
　　知识点一　空间中点的位置的确定
　　1．点A(0，－2,3)在空间直角坐标系的位置是在________平面上．
　　解析：∵xA＝0，∴A在yOz平面上．
　　答案：yOz
　　2．有下列叙述：
　　①在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；
　　②在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)；
　　③在空间直角坐标系中，在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；
　　④在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)．
　　其中正确叙述的序号是________．
　　解析：根据空间直角坐标系中坐标轴及坐标面上点的特点知②③④正确．
　　答案：②③④
　　3．如右图所示，空间直角坐标系中OABCD′A′B′C′是棱长为2的正方体．其中，E，F，G，H分别为边AB，BB′，C′D′，AA′的中点，则坐标为(0,1,2)的点是________．
　　知识点一　空间中两点间的距离公式
　　1．点P22，33，66到原点的距离是__________．
　　解析：由两点间距离公式可得．
　　答案：1
　　2．在x轴上与点A(－4,1,7)和点B(3,5，－2)等距离的点的坐标为__________．
　　解析：设x轴上的点的坐标为(x,0,0)，则由距离公式得：(x＋4)2＋|－1|2＋(－7)2＝(x－3)2＋(－5)2＋22.
　　解得x＝－2.
　　答案：(－2,0,0)
　　3．已知点P在z轴上，且满足PO＝1(O是坐标原点)，则点P到A(1,1,1)的距离是__________．
　　解析：设P(0,0，c)，∵PO＝1，∴c＝±1.当c＝1时，PA＝2；当c＝－1时，PA＝6.
　　答案：2或6
　　知识点二　空间中两点间距离公式的简单应用
　　4．点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影，则OB等于__________．
　　解析：∵A(1,2,3)在平面yOz内的射影为B(0,2,3)，∴OB＝13.
　　答案：13
　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．若直线过点(1,2)，(4,2＋3)，则此直线的倾斜角是(　　)
　　A．30°　　　　　　　　B．45°　　　　　　　　
　　C．60°　　　　　　　　D．90°
　　解析：直线斜率为k＝2＋3－24－1＝33，故倾斜角为30°.
　　答案：A
　　2．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为(　　)
　　A．(－2,1)        B．(2,1)
　　C．(1，－2)       D．(1,2)
　　解析：直线mx－y＋2m＋1＝0可化为
　　(x＋2)m＋1－y＝0，
　　令x＋2＝0，1－y＝0，得x＝－2，y＝1.
　　答案：A
　　3．过点(3,4)且与两点(4，－2)、(－2,2)等距离的直线方程是(　　)
　　A．2x＋3y－18＝0和2x＋y－2＝0
　　B．3x－2y＋18＝0和x＋2y＋2＝0
　　C．2x＋3y－18＝0和2x－y－2＝0
　　D．3x－2y＋28＝0和2x－y－2＝0
　　答案：C
　　4．(2013•重庆卷)设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为(　　)
　　若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为原点)，则k的值为__________．
　　解析：本小题考查直线与圆的位置关系和数形结合的方法．
　　y＝kx＋1恒过点(0,1)，结合图知，直线倾斜角为120°或60°.
　　∴k＝3或－3.
　　答案：3或－3
　　归纳拓展：
　　根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，将抽象的数学语言和直观的图形相结合，使抽象思维和形象思维相结合.,1.以形助数，借助图形的性质，使有关“数”的问题直接形象化，从而探索“数”的规律.比如，研究两曲线的位置关系，借助图形使方程间关系具体化；过定点的直线系与某确定的直线或圆相交时，求直线系斜率的范围，图形可帮助找到斜率的边界取值，从而简化运算；对于一些求最值的问题，可构造出适合题意的图形，解题中把代数问题几何化.,2.以数助形，借助数式的推理，使有关“形”的问题数量化，从而准确揭示“形”的性质.
　　变式训练
　　1．若过定点M(－1,0)且斜率为k的直线与圆x2＋4x＋y2－5＝0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是____________．
　　解析：∵x2＋4x＋y2－5＝0，∴(x＋2)2＋y2＝9是以(－2,0)为圆心，以3为半径的圆．如图所示：令x＝0得y＝±5.
　　∴点C的坐标为(0，5)．
　　又M的坐标为(－1,0)，
　　∴kMC＝5－00－－1＝5.
　　结合图形得0<k<5.
　　答案：(0，5)
　　2．当P(m，n)为圆x2＋(y－1)2＝1上任意一点时，若不等式m＋n＋c≥0恒成立，则c的取值范围是__________．
　　解析：方法一　∵P(m，n)在已知圆x2＋(y－1)2＝1上，且使m＋n＋c≥0恒成立，即说明圆在不等式x＋y＋c≥0表示的区域中，如图，－c为直线x＋y＋c＝0在y轴上的截距，可求出切线l的截距为－(2－1)，∴－c≤－(2－1)．∴c≥2－1.
　　方法二　P(m，n)为圆x2＋(y－1)2＝1上的点，