约27200字。

　　高中数学人教版必修2全册导学案
　　第一章 空间几何体
　　1.1 空间几何体的结构
　　典例精析
　　请描述下列几何体的结构特征，并说出它们的名称．
　　（1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他各面都是全等的矩形；
　　（2）如图，一个圆环面绕着过圆心的直线旋转180°．
　　【解析】（1）特征：具有棱柱的特征，且侧面都是全等的矩形，底面是正五边形，几何体为正五棱柱．
　　（2）由两个同心的大球和小球，大球里去掉小球剩下的部分形成的几何体，即空心球．
　　一、选择题
　　1．【题文】一个棱柱是正四棱柱的条件是（）
　　A．底面是正方形，有两个侧面是矩形
　　B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
　　C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
　　D．每个侧面都是全等矩形的四棱柱
　　【答案】C
　　【解析】
　　【题型】选择题
　　【备注】
　　【结束】
　　2．下列说法正确的是（）
　　A．平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形
　　B．平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形
　　C．过圆锥顶点的截面足等腰三角形
　　D．过圆台上底面中心的截面是等腰梯形
　　3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）
　　A．1 B．3 C．快 D．乐
　　4．甲、乙两个足球队决赛互罚点球时，罚球点离球门约10米，乙队守门员违例向的冲出了3米，扑住了球，结果被判犯规，扑球无效．事实上乙队守门员违例向前冲出了3米时，其要封堵的区域面积变小了．问此时乙队守门员封堵区域面积是原来面积的（）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题
　　5．设圆锥母线长为，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为______．
　　6．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是______（写出所有正确结论的编号）．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．
　　三、解答题
　　7．如图所示，长方体．
　　（1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？
　　（2）用平面把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，请说明是几棱柱，并用符号表示．如果不是，说明理由．
　　（第7题）
　　8．如图所示．
　　（1）如果把看做是水平放置的三角形，试以它为底面画一个三棱柱；
　　（2）如果把看做是竖直放罝的三角形，试以它为底而再画一个三棱柱．
　　（第8题）
　　四、能力提升
　　9．如图，图①是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体如②、③、④、⑤的木块．
　　（1）我们知道，正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②、③、④、⑤的木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
　　图号 顶点数 棱数 面数
　　① 8 12 6
　　②
　　③
　　④
　　⑤
　　（第9题）
　　（2）观察填出的表格，归纳出上述各个木块的顶点数、棱数、面数之间的关系．
　　（3）观察图⑥中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确．
　　1.2 空间几何体的三视图和直观图
　　1.2.1 中心投影与平行投影
　　1.2.2 空间几何体的三视图
　　典例精析
　　如图，图（1）是常见的六角螺帽，图（2）是一个机器零件（单位：），所给的方向为物体的正前方．试分别画出它们的三视图．
　　【解析】图（1）为圆柱和正六棱柱的组合体，图（2）是由长方体切割出来的规则组合体．
　　从三个方向观察，得到三个平面图形，绘制的三视图如图（a）、（b）所示．
　　一、选择题
　　1．如果个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）
　　A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆锥
　　2．如图所承为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（）
　　A．圆锥，圆柱 B．圆柱，圆锥
　　C．圆柱，圆柱 D．圆锥，圆锥
　　（第2题）
　　3．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（）
　　（第3题）
　　4．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（）
　　A．球体 B．脚锥 C．圆柱 D．长方体
　　二、填空题
　　5．一个几何体的三视图中，正视图、俯视图一样，那么这个几何体是______．（写出三种符合情况的几何体的名称）
　　6．如图是某个圆锥的三视图，根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为______，圆锥母线长为______．