2014-2015学年高中数学必修二：第二章+解析几何初步+课件+强化练习（20份，北师大版）

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　　2.2.3 第1课时.doc
　　2.2.3 第1课时.ppt
　　2.2.3 第2课时.doc
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　　1．直线l的倾斜角α的范围是(　　)
　　A．0°<α<180°　　　　 B．0°<α≤180°
　　C．0°≤α<180° D．0°≤α<180°且α≠90°
　　[答案]　C
　　[解析]　由倾斜角的定义和规定知0°≤α<180°.
　　2．给出下列命题：
　　①任何一条直线都有唯一的倾斜角；
　　②一条直线的倾斜角可以为－30°；
　　③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；
　　④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{α|0°≤α<180°}与直线集合建立了一一映射关系．
　　正确命题的个数(　　)
　　A．1个 B．2个
　　C．3个 D．4个
　　[答案]　A
　　[解析]　由倾斜角α∈[0°，180°)知②不对；
　　又平行于x轴的直线的倾斜角都是0°有无数条，
　　∴③不对；
　　同样的道理，④不对，只有①是正确的．
　　3．已知两点A(x，－2)，B(3,0)，并且直线AB的斜率为12，则x的值为(　　)
　　A．1 B．－1
　　C．±1 D．0
　　[答案]　B
　　[解析]　由斜率公式0＋23－x＝12，得x＝－1.
　　4． 直线过点A(2,3)和B(m,7)，且倾斜角θ满足90°<θ<180°，则m的取值范围是(　　)
　　A．m≥2 B．m≤2
　　1．方程为－x16＋y18＝1的直线在x轴、y轴上的截距分别为(　　)
　　A．16,18　　　　 　　　 B．－16,18
　　C．16，－18 D．－16，－18
　　[答案]　B
　　[解析]　令y＝0，得x＝－16；令x＝0，得y＝18，
　　∴在x轴、y轴上的截距分别为－16,18.
　　2．直线x－3y＋1＝0的斜率为(　　)
　　A．33 B．－33
　　C．3 D．－3
　　[答案]　A
　　[解析]　直线的斜率为－1－3＝33.
　　3．已知直线l不经过第三象限，设它的斜率为k，在y轴上的截距为b(b≠0)，那么(　　)
　　A．k•b<0 B．k•b≤0
　　C．k•b>0 D．k•b≥0
　　[答案]　B
　　[解析]　当k≠0时，∵直线l不经过第三象限，
　　∴k<0，b>0，∴k•b<0.
　　当k＝0，b>0时，l也不过第三象限，∴k•b≤0.
　　4．(2014•北京海淀区高一测试)直线x－y－1＝0与坐标轴所围成的三角形的面积为(　　)
　　A．14 B．2
　　C．1 D．12
　　[答案]　D
　　[解析]　由题意得直线与坐标轴交点为(1,0)，(0，－1)，故三角形面积为12.
　　5．直线y－4＝－3(x＋3)的倾斜角和所经过的定点分别是(　　)
　　A．30°、(－3,4) B．120°、(－3,4)
　　C．150°、(3，－4) D．120°、(3，－4)
　　[答案]　B
　　[解析]　由点斜式方程的特点知，直线过定点(－3,4)，斜率k＝－3，则倾斜角为120°.
　　6．在等腰△ABO中，AO＝AB，点O(0,0)，A(1,3)，而点B在x轴的正半轴上一、选择题
　　1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)
　　A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0
　　C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0
　　[答案]　A
　　[解析]　解法一：所求直线斜率为12，过点(1,0)，由点斜式得，y＝12(x－1)，即x－2y－1＝0.
　　解法二：设所求直线方程为x－2y＋b＝0，
　　∵过点(1,0)，∴b＝－1，故选A.
　　2．已知点A(1,2)，B(3,1)则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)
　　A．4x＋2y－5＝0 B．4x－2y－5＝0
　　C．x＋2y－5＝0 D．x－2y－5＝0
　　[答案]　B
　　[解析]　∵kAB＝2－11－3＝－12，
　　∴所求直线的斜率为2.
　　又线段AB的中点为(2，32)，
　　故线段AB的垂直平分线方程为y－32＝2(x－2)，即4x－2y－5＝0.
　　3．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)
　　A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0
　　C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0
　　[答案]　A
　　[解析]　本题考查直线方程的点斜式，以及两直线的垂直关系．
　　∵直线l与直线2x－3y＋4＝0垂直，
　　∴直线l的斜率k＝－32，
　　又∵直线l过点(－1,2)，∴其方程为y－2＝－32(x＋1)，即3x＋2y－1＝0.
　　4．过点P(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是(　　)
　　A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0
　　C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0
　　一、选择题
　　1． 过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线的方程为(　　)
　　A．19x－9y＝0 B．9x＋19y＝0
　　C．19x－3y＝0 D．3x＋19y＝0
　　[答案]　D
　　[解析]　解方程组x－3y＋4＝02x＋y＋5＝0得x＝－197y＝37，
　　∴k＝－319，又过原点，
　　∴方程为3x＋19y＝0.
　　2．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)
　　A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
　　C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0
　　[答案]　D
　　[解析]　由x－2y＋1＝0x＝1，得交点A(1,1)．
　　且可知所求直线斜率为－12.
　　∴直线为y－1＝－12(x－1)，
　　即x＋2y－3＝0，故选D.
　　3．两直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，则k的值为(　　)
　　A．－24 B．6
　　C．±6 D．以上都不正确
　　[答案]　C
　　[解析]　解法一：由2x＋3y－k＝0，x－ky＋12＝0，消去y得x＝k2－362k＋3.由已知得k2－36＝0，即k＝±6.
　　解法二：两直线的交点在y轴上，可设交点的坐标为(0，y0)，则有3y0－k＝0，　　 ①－ky0＋12＝0，　②由①可得y0＝k3，将其代入②得－k23＋12＝0，∴k2＝36，即k＝±6.
　　1．已知A(3,7)，B(2,5)，则A，B两点间的距离为(　　)
　　A．5 B．5
　　C．3 D．29
　　[答案]　B
　　[解析]　由平面内两点间的距离公式可知|AB|＝3－22＋7－52＝5.
　　2．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是(　　)
　　A．12 B．32
　　C．322 D．22
　　[答案]　C
　　[解析]　由点到直线的距离公式可得|1－－1＋1|2＝322.
　　3．已知点P(a，b)是第二象限的点，那么它到直线x－y＝0的距离是(　　)
　　A．22(a－b) B．b－a
　　C．22(b－a) D．a2＋b2
　　[答案]　C
　　[解析]　∵P(a，b)是第二象限点，
　　∴a<0，b>0.
　　∴a－b<0.
　　∴点P到直线x－y＝0的距离d＝|a－b|2＝22(b－a)．
　　4．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|＝(　　)
　　A．5 B．42
　　C．25 D．210
　　[答案]　C
　　[解析]　设A(x,0)，B(0，y)，因P为AB的中点，
　　则x＝4，y＝－2，∴|AB|＝16＋4＝25.
　　5．点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是(　　)
　　A．7 B．6
　　一、选择题
　　1．有下列叙述：
　　①在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；
　　②在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b，c)；
　　③在空间直角坐标系中，在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；
　　④在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)．
　　其中正确的个数是(　　)
　　A．1 B．2
　　C．3 D．4
　　[答案]　C
　　[解析]　②③④正确．
　　2．已知点A(－1,2,7)，则点A关于x轴对称的点的坐标为(　　)
　　A．(－1，－2，－7) B．(－1，－2,7)
　　C．(1，－2，－7) D．(1,2，－7)
　　[答案]　A
　　[解析]　在空间中，若点关于x轴对称，则x坐标不变，其余均变为相反数．由于点A(－1,2,7)关于x轴对称，因此对称点A′(－1，－2，－7)．
　　3．点A(1,2,3)关于xOy平面的对称点为A1，点A关于xOz平面的对称点为A2，则d(A1，A2)＝(　　)
　　A．213 B．13
　　C．6 D．4
　　[答案]　A
　　[解析]　A(1,2,3)关于xOy的平面的对称点为A1(1,2，－3)，点A关于xOz平面的对称点为A2(1，－2,3)，
　　∴d(A1，A2)＝1－12＋2＋22＋－3－32
　　＝16＋36＝213.
　　4．△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则BC边上中线AD的长是(　　)