《导数及其应用》复习教案6
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约2930字。
一、课题:《导数及其应用》复习
二、教学目的:
1、理解导数的概念与运算法则,熟练掌握常见函数的计算和曲线的切线方程的求法。
2、熟悉利用导数处理单调性、极值与最值的一般思路,熟练掌握求常见函数的单调区间和极值与最值的方法。
三、教学重点:
理解导数的概念与运算法则,熟练掌握常见函数的计算和曲线的切线方程的求法;熟悉利用导数处理单调性、极值与最值的一般思路,熟练掌握求常见函数的单调区间和极值与最值的方法。
四、教学难点:
切线方程的求法;与参数相关单调性和极值最值问题。
五、教学方法:
讲授法、练习法
六、教学过程:
(一)知识梳理:
1、用定义求函数的导数的步骤.
(1)求函数的改变量Δy;(2)求平均变化率 .(3)取极限,得导数 (x0)= .
2、导数的几何意义和物理意义
几何意义:曲线f(x)在某一点(x0,y0)处的导数是过点(x0,y0)的切线的
物理意义:若物体运动方程是s=s(t),在点P(i0,s(t0))处导数的意义是t=t0处
的
解析:斜率.;瞬时速度.
3、几种常见函数的导数
( 为常数); ( );
; ;
; ;
; .
解析:
4、运算法则
①求导数的四则运算法则:
; ; .
解析: ;
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