约15420字。

　　§22.1 一元二次方程（一） 课型 新知课
　　了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目．
　　1．通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．
　　2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．
　　3．解决一些概念性的题目．
　　4．态度、情感、价值观
　　4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
　　一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．
　　通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．
　　主要教学过程 个人修改
　　【课堂引入】
　　学生活动：列方程．
　　问题（1）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”
　　大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？
　　如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________．
　　整理、化简，得：__________．
　　问题（2）如图，如果 ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．
　　如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：________．
　　整理得：_________．
　　问题（3）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？
　　如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．
　　§22.1 一元二次方程（二） 课型 新知课
　　了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．
　　提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根．同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题．
　　判定一个数是否是方程的根；
　　由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根．
　　主要教学过程 个人修改
　　【课堂引入】
　　学生活动：请同学独立完成下列问题．
　　问题1．如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？
　　设梯子底端距墙为xm，那么，
　　根据题意，可得方程为___________．
　　整理，得_________．
　　列表：
　　x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
　　问题2．一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？
　　设苗圃的宽为xm，则长为_______m．
　　根据题意，得________．
　　整理，得________．
　　列表：
　　x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
　　【探索新知】
　　提问：（1）问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中一元二次方程的解是多少？
　　（2）如果抛开实际问题，问题1中还有其它解吗？问题2呢？
　　老师点评：（1）问题1中x=6是x2-36=0的解，问题2中，x=10是x2+2x-120=0的解．
　　（3）如果抛开实际问题，问题（1）中还有x=-6的解；问题2中还有x=-12的解．
　　为了与以前所学的一元一次方程等只有一个解的区别，我们称：
　　一元二次方程的解叫做一元二次方程的根．
　　回过头来看：x2-36=0有两个根，一个是6，另一个是－6，但-6不满足题意；同理，问题2中的x=-12的根也满足题意．因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解
　　【例题讲解】
　　例1．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？
　　-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
　　解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根．
　　例2．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？
　　（1）x2-64=0    （2）3x2-6=0     （3）x2-3x=0
　　解：（1）移项得x2=64
　　根据平方根的意义，得：x=±8
　　即x1=8，x2=-8
　　（2）移项、整理，得x2=2
　　根据平方根的意义，得x=±
　　即x1= ，x2=-
　　（3）因为x2-3x=x（x-3）
　　所以x2-3x=0，就是x（x-3）=0
　　所以x=0或x-3=0
　　即x1=0，x2=3