约2010字。

　　1.3、线段的垂直平分线(一) 课型 新授课
　　1．要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。
　　2．能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。
　　3．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。
　　线段垂直平分线性质定理及其逆定理。
　　线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。
　　观察讨论交流
　　教  学  内  容  及  过  程
　　教师活动
　　引入新课：如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?
　　其中“到两个仓库的距离相等”，要强调这几个字在题中有很重要的作用．
　　在七年级时研究过线段的性质，线段是一个轴对称图形，其中线段的垂直平分线就是它的对称轴．我们用折纸的方法，根据折叠过程中线段重合说明了线段垂直平分线的一个性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以在这个问题中，要求在“A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等”利用此性质就能完成．
　　进一步提问：“你能用公理或学过的定理证明这一结论吗?”
　　探究新知：要证‘线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等’，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗?何况不可能呢．”
　　教师鼓励学生思考，想办法来解决此问题。
　　讨论和思考 “如果一个图形上每一点都具有某种性质，那么只需在图形上任取一点作代表，就可以了．”
　　“我们只需在线段垂直平分线上任取一点代表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质．”
　　定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
　　已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一点。
　　求证：PA=PB。
　　证明： ∵MN⊥AB，
　　∴∠PCA=∠PCB=90°
　　∵AC=BC，PC=PC
　　∴△PCA≌△PCB（SAS）
　　∴PA=PB（全等三角形的对应边相等）
　　定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
　　你能写出上面这个定理的逆命题吗?它是真命题吗? 这个命题不是“如果……那么……”的形式，要写出它的逆命题，需分析原命题的条件和结论，将原命题写成“如果……那么……”的形式，逆命题就容易写出．鼓励学生找出原命题的条件和结论。