贵州省顶效中学2011-2012学年高二下学期4月月考文科数学试题
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共22小题，约1650字。
贵州省顶效中学2011-2012学年高二下学期4月月考文科数学试题
I 卷
一、选择题
1． 已知 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
2．已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若 (λ∈[0，+∞))，则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
【答案】C
3． 下列说法中错误的是（ ）
A．零向量是没有方向的 B．零向量的长度为0
C．零向量与任一向量平行 D．零向量的方向是任意的
【答案】A
4．设向量 若 是实数，则 的最小值为（ ）
【答案】B
5．下列命题正确的是( )
A．单位向量都相等
B．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线
C．若|a＋b|＝|a－b|，则a•b＝0
D．若a与b都是单位向量，则a•b＝1
【答案】C
6．已知平面上三点A、B、C满足 ， ， ，则 的值等于 ( )
A．25 B．24 C．－25 D．－24
【答案】C
7．设向量a＝(1,0)，b＝(12，12)，则下列结论中正确的是( )
A．|a|＝|b| B．a•b＝22
C．a－b与b垂直 D．a∥b
【答案】C
8． 如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是 ( ）
A．（13，44） B．（14，44）
C．（44，13） D．（44，14）
【答案】A
9．已知△ABC和点M满足 ＋ ＋ ＝0.若存在实数m使得 ＋ ＝m 成立，则m＝( )
A．2 B．3
C．4 D．5
【答案】B
10．若a，b，c均为单位向量，且a•b＝0，(a－c)•(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为( )
A．2－1 B．1
C．2 D．2
【答案】B
11． 已知非零向量 、 满足向量 与向量 的夹角为 ，那么下列结论中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
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