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共20小题，约2580字。

　　兴化市2011年高中数学青年教师解题复赛试卷
　　(考试时间：120分钟   满分：160分)    2011.10.16
　　题号 一 二 总分 评分人 复计分人
　　得分     
　　得分 阅卷人
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在各题的相应的横线上．
　　1．若 ，则 按从小到大的顺序排列
　　为                      ．
　　2.如图，一个水轮的半径为 米，水轮圆心 距离水面 米，水轮每分钟转动 圈，如果当水轮上点 从水中浮现时（图中点 ）开始计算时间，则点 距离水面的高度 （米）(当点 在水面上时， 记为正值；当点 在水面下时， 记为负值)关于为时间 （秒）的函数表达式为                      ．
　　3．函数  在区间 上的最大值为 ，则它在这个区间上的最小值是                      ．
　　4．已知线段 ∥ ，且 与平面 的距离为 ，点 是平面 上的动点，且满足 ，若 ，则线段 长度的取值范围为                      ．
　　6．对大于或等于2的自然数 的 次幂进行如下方式的“分裂”：
　　1              3                7
　　3              5                9
　　1              7                25
　　3            9              27 
　　5             11                29
　　仿此，若 的“分裂”中最小的数是211，则 的值为                      ．
　　8．设 是定义在 上．以1为周期的函数，若 在 上的值域为 ，则 在区间 上的值域为                      ．
　　9．25个大学生排成5行5列，现从中任选出3人去3个不同的工厂参加社会实践活动，要求这3人来自不同行也不同列，则不同的选派方案数为               ．（用数字作答）
　　5．如图，已知 、 是椭圆 的长轴上两定点， 分别为椭圆的短轴和长轴的端点， 是线段 上的动点，若 的最大值与最小值分别为 、 ，则椭圆方程为                      ．
　　7．如图，已知平面 平面 ， 、 是平面 与 的交线上的两个定点， ，且 ，  ， ， ， ，在平面 上有一个动点 ，使得 ，则 的面积的最大值                      ．
　　10．在直角 中，两条直角边分别为 ，斜边和斜边上的高分别为 ，则 的取值范围是                      ．
　　11．方程 的四个实数根按由小到大的顺序排列恰好组成等差数列，则此数列的公差为                      ．
　　12．已知函数 ，对于曲线 上横坐标成等差数列的三个点 ， ， ，给出以下4个判断：
　　① 一定是钝角三角形；      ② 不可能是等腰三角形；
　　③ 可能是等腰三角形；      ④ 可能是直角三角形．
　　则其中正确判断的序号是                      ．（写出所有正确判断的序号）
　　13．设 是 的两实根； 是方程 的两实根．若 ，则实数 的取值范围是                      ．
　　14．设实数 使得不等式 对任意实数 恒成立，则满足条件的 所组成的集合是                      ．