江苏省重点中学2012届高三数学练习试卷

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共24题,约3350字。

  高三数学练习
  必修部分
  一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
  1. 集合M={x|y=x-1},N={y|y=x-1},则M∩N=_______.
  2. 若lgx+lgy=2,则1x+1y的最小值是         .  
  3. 设复数z满足1-z1+z=i,则|1+z|=________.
  4. 等比数列{an}中,an>0,且a3•a6•a9=4,则log2a2+log2a4+log2a8+log2a10=______
  5. 若x21+m+y21-m=1表示双曲线,则m的取值范围是_____________.
  6. 若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l,则l与线段BC相交的概率为______.
  7. 设f (x)=lg21-x+a是奇函数,则使f (x)<0成立的x的取值范围是__________.
  8. 函数f (x)=cosx-sinx(x∈[-π,0])的单调递增区间为_______________.
  9. 若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则→AP•(→PB+→PD)的取值范围是     .
  10. 已知函数f (x)在R上满足f (x)=2•f (2-x)-x2+8x-8,则f ¢(2)=            . 
  11. 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量OA→、OB→满足|OA→+OB→|=|OA→-OB→|,则实数a的值是__________.
  12. 函数y=3-34x2的图像上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列,则公比的取值范围_____________.
  13. 函数y=-x2+mx-1与以A(0,3)、B(3,0)为端点的线段(包含端点)有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是_____________.
  14. 已知F1、F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P使得 |PF2|2|PF1|=8a,则双曲线的离心率的取值范围是                  .
  二、解答题:(本大题共六小题,共计90分。)
  已知向量a=(3,1),b=(-23,k)
  (1)k为何值时,a∥b?
  (2)k为何值时,a⊥b?
  (3)k为何

 

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