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　　19．3  梯形（三）
　　教学目标 知识与技能 使学生掌握梯形中位线定理，并能熟练地用它 进行有关的论证和计算，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生具有“类比”和“转化”的数学思想和 应用意识.
　　过程与方法 经历探索会 运用梯形的中位线和性质进行有关问题的论证和计算.
　　情感态度与价值观 通过探索梯形的中位 线的性质，提升学生的对知识的横向联系的素质
　　重点 梯形中位线性质及其证明．
　　难点 任意 多边形面积的计算．
　　教学过程
　　备    注 教学设计   与   师生互动
　　第一步：复习提问
　　1．什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？
　　2．等边三角形各边中点的连线形成什么图形？
　　，
　　3.梯形也有中位线．那么梯形的中位 线及性质是什么？
　　第二步：讲授新课：
　　1．梯形中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．
　　强调：梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段．
　　2．梯形中位线定理 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．
　　该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线．
　　设法把梯形中位线转化为三角形 中位线．
　　3. 等腰梯形的常用辅 助线的添 加方法
　　作法一：过点C作CF∥AD交AB延长线于F
　　作法二：过A作AF⊥DC于F，BE⊥DC于E
　　作法三：延长DA、CB交于点O                                                           
　　作法四： 过点B作 BE∥AD，交DC于点                                                                                                                                                                     
　　作法五：过点B作BE∥AC交DC延长线于点E
　　作法一                         作法二 
　　作法三                      
　　作法四
　　作法五
　　4．梯形、多边形面积的计算
　　小学学过的梯形面积S=(a＋b)h÷2 ，而l=(a＋b)÷2，推出S=lh(l为梯形中位线长，h为梯形高)．
　　多边形面积的求法，任意多边形面积可以通过辅助线，把它分割成三角形、平行四边形、梯形，就可以利用这些图形的面积公式计算任意多边形面积．