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　　八年级下册全册数学教案
　　第一章 三角形的证明
　　课    题 §1.1 等腰三角形   （1）
　　教学目标 1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理；
　　2.了解分析的思考方法，掌握用综合法证明的格式；
　　3．感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是认识事物的途径.
　　教学重点 等腰三角形的性质定理和判定定理.
　　教学难点 等腰三角形的性质定理和判定定理.
　　教  学  过  程 复  备
　　一.【预习指导】
　　1.用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明.
　　经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理.
　　2.证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？
　　3. 我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实：
　　4.什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　5.我们曾经利用等腰三角形的对称性，发现了等腰三角形的哪些性质？
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ .
　　6.这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
　　二.【效果检测】
　　1.证明： 等腰三角形的两个底角相等.
　　点拨：要证明两个角相等，可以构造一对全等三角形.图中的∠B、∠C,AB、AC要分别是这两个三角形的角与边.如果用 “SAS”证明，如何作辅助线？ 
　　讨论：还有不同的证明方法吗？
　　2. “等边对等角”用符号语言如何表示？
　　三.【布置任务】师生互动探究                                     
　　思考与探索
　　问题1.证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高
　　互相重合.
　　点拨：上面的证明你作的辅助性是等腰三角形的什么线？接着刚才的证明，你一定能发现“三线合一”的真相。请按照证明题的三个步骤，进行证明.
　　思考：“三线合一”用符号语言如何表示？
　　问题2.  如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？
　　①写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　②画出图形，写出已知、求证，并进行证明.   
　　思考：“等角对等边”一符号语言如何表示？                                                                                                                                                     
　　问题3.已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.
　　求证：AB＝AC.
　　分析：要证AB＝AC，只需证∠B＝∠C，已知∠EAD＝∠DAC,
　　只需证∠EAD＝∠B, ∠DAC＝∠C.
　　证明：
　　四.【小组交流】学生展示                                         
　　已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
　　MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N.
　　（1）求证：MN＝BM＋CN.
　　(2)如果AB=20，BC=12，AC=18，求△AMN的周长.