约2510字。

　　19.3梯形(2)
　　第二课时
　　教学内容与背景材料
　　本节课主要学习梯形的判定方法以及应用．（课本P119）
　　教学目标
　　知识与技能：
　　理解与掌握等腰梯形的判定方法．
　　过程与方法：
　　经历探索梯形的判定条件的过程，发展学生合情推理能力．
　　情感态度与价值观：
　　培养主动探究的意识，严谨的表述能力、几何思维能力，体会逻辑思维应用价值．
　　重难点、关键
　　重点：理解等腰梯形的判定方法．
　　难点：证明等腰梯形的判定定理．
　　关键：通过辅助线将梯形问题转化成三角形和平行四边形问题去解决．
　　教学准备
　　教师准备：补充本节课练习题，制作成投影片．
　　学生准备：复习梯形概念、性质，预习本节课内容．
　　学法解析
　　1．认知起点：已经积累了梯形的有关知识，和几何推理方法的基础上，学习本节课内容．
　　2．知识线索：回顾→问题思考→等腰梯形判定→应用．
　　3．学习方式：自主─合作─交流─归纳．
　　1．梯形的分类结构：
　　性质：（1）是轴对称图形．
　　（2）同一底上的两个角相等．
　　（3）对角线相等．
　　2．梯形常见的辅助 线画法．
　　教学过程
　　一、回顾交流，小测评估
　　【活动方略】
　　教师活动，操作投影仪，显示下面的问题．
　　学生活动：在教师的引导下，回顾上一节学习过的梯形的有关性质，常见辅助线作法，明确凡是梯形问题都可以转化成三角形和平行四边形来解决．
　　【设计意图】采用师生互动的学习方式，加强已学知识，提升思维层面，积累经验．
　　【课堂小测】（投影显示）
　　如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC．
　　求证：四边形ABCD是梯形．
　　思路点拨：本题主要证明AD∥BC，证明平行问题可以把问题归结到平行四边形中去解决．因此可以采用梯形问题的常用辅助线．过A作AE∥DC交BC于E，证AECD，就可以将问题解决．
　　学生活动：进行自测．
　　教师活动：小测后，请两位学生上台“板演”，然后纠正．
　　证明：过A点作AE∥DC交BC于E．
　　∴∠DCB=∠AEB
　　∵AB =DC、AC=DB、BC=CB
　　∴△ABC≌△DCB
　　∴∠ABC=∠DCB
　　∴AE=AB=DC
　　即 AE DC
　　∴四边形AECD是平行四边形
　　∴AD∥BC  又∵AD≠BC
　　因此，四边形ABCD是梯形．
　　评析：用梯形定义判断四边形是否是梯形，只判断一组对边平行，不管另一组对边的情况是不行的，因为另一组对边若平行了，这个四边形就是平行四边形，所以应 该判断另一组对边不平行，满足定义的要求．