2011中考数学一轮复习教案（含正比例函数与反比例函数等共23份）
- 资源简介：
中考数学一轮复习【代数篇】（23份）
2011中考数学一轮复习【代数篇】1.正比例函数与反比例函数.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】10.频率分布.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】11.函数与一元二次方程.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】12.函数的综合运用.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】13.分式方程.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】14.分式（一）.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】15.分式（二）.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】16.方程与一次方程（组）及解法.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】17.方差.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】18.二元二次方程组.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】19.二次函数（一）.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】2.整式.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】20.二次函数（二）.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】21.二次根式的运算.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】22.二次根式的概念.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】23.不等式与一元一次不等式（组）及解法.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】3.应用问题（一）.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】4因式分解.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】5一元二次方程根与系数的关系.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】6.一元二次方程根的判别式.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】7.一次函数.doc
2011中考数学一轮复习【代数篇】8.实数的运算.doc
中考复习之正比例函数与反比例函数
知识考点：
1、掌握正、反比例函数的概念；
2、掌握正、反比例函数的图象的性质；
3、会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。
精典例题：
【例1】填空：
1、若正比例函数 的图象经过二、四象限，则这个正比例函数的解析式是 。
2、已知点P（1， ）在反比例函数 （ ≠0）的图像上，其中 （ 为实数），则这个函数的图像在第 象限。
3、如图，正比例函数 （ ＞0）与反比例函数 的图像交于A、C两点，AB⊥ 轴于B，CD⊥ 轴于D，则 ＝ 。
答案：1、 ；2、一、三；3、6；4、（2，－4）
【例2】如图，直线 （ ＞0）与双曲线 （ ＞0）在第一象限的一支相交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，P是双曲线上一点，且
中考复习之一元二次方程根与系数的关系
知识考点：
掌握一元二次方程根与系数的关系，并会根据条件和根与系数的关系不解方程确定相关的方程和未知的系数值。
精典例题：
【例1】关于 的方程 的一个根是－2，则方程的另一根是 ； ＝ 。
分析：设另一根为 ，由根与系数的关系可建立关于 和 的方程组，解之即得。
答案： ，－1
【例2】 、 是方程 的两个根，不解方程，求下列代数式的值：
（1） （2） （3）
略解：（1） ＝ ＝
（2） ＝ ＝
（3）原式＝ ＝ ＝
【例3】已知关于 的方程 有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求 的值。
分析：有实数根，则△≥0，且 ，联立解得 的值。
略解：依题意有：
由①②③解得： 或 ，又由④可知 ≥
∴ 舍去，故
探索与创新：
【问题一】已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个非零实数根，问： 与 能否同号？若能同号请求出相应的 的取值范围；若不能同号，请说明理由。
略解：由 ≥0得 ≤ 。 ， ≥0
∴ 与 可能同号，分两种情况讨论：
中考复习之频率分布
知识考点：
1、理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会画频率分布直方图；
2、初步建立统计观念，提高运用统计知识来解决实际问题的能力。
精典例题：
【例1】为制定本市初中一、二、三年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
A、测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B、查阅有关外地180名男生的统计资料；
C、在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的一班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。
（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？为什么？（答案分别填在空格内）
答： ；
理由： 。
（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的。
①根据表中数据，填写表中空格；
②根据填写的数据，在下图1中绘制频率分布直方图；
解：（1）选C；理由：方案C采用了随机抽样的方法，随机抽样比较具有代表性，可以被用来估计总体。
（1）①表格中频数从上往下依次是：15，33，96，33，3；②频率分布直方图如图2所示。
中考复习之分式（二）
知识考点：
分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。
精典例题：
【例1】
（1）已知 ，求 的值。
（2）当 、 时，求 的值。
分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。
略解：（1）原式＝
∵ ∴
∴ ∴
∴原式＝
（2）∵ ，
∴原式＝
【例2】
（1）已知 （ ≠0， ≠0），求 的值。
（2）已知 ，求 的值。
分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。
略解：（1）原式＝
∵
∴
∴ 或
当 时，原式＝－3；当 时，原式＝2
（2）∵ ， ≠0
∴
∴ ＝ ＝ ＝ ＝7
探索与创新：
中考复习之二次函数（二）
知识考点：
1、掌握抛物线解析式的三种常用形式，并会根据题目条件灵活运用，使问题简捷获解；
2、会利用图像的对称性求解有关顶点、与 轴交点、三角形等问题。
精典例题：
【例1】已知抛物线 与抛物线 的形状相同，顶点在直线 上，且顶点到 轴的距离为5，则此抛物线的解析式为 。
解析： ，顶点（1，5）或（1，－5）。因此 或 或 或 展开即可。
评注：此题两抛物线形状相同，有 ，一般地，已知抛物线上三个点的坐标，选用一般式；已知抛物线的顶点坐标（或对称轴和最值），选顶点式；已知抛物线与 轴两交点的坐标，选交点式。
【例2】如图是抛物线型的拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽 米，水位上升3米就达到警戒水位线CD，这时水面宽 米，若洪水到来时，水位以每小时0.25米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？
解析：以AB所在直线为 轴，AB的中点为原点，建立直角坐标系，则抛物线的顶点M在 轴上，且A（ ，0），B（ ，0），C（ ，3），D（ ，3），设抛物线的解析式为 ，代入D点得 ，顶点M（0，6），所以 （小时）2011中考数学一轮复习【代数篇】9.平均数、众数与中位数.doc
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