2012年中考数学第一轮复习教案
- 资源简介：
2012年中考数学第一轮复习
10三角形与全等三角形.doc
11四边形.doc
12圆.doc
13图形的变换.doc
14视图与投影.doc
15图形的相似与位似.doc
16锐角三角函数及解直角三角形.doc
17统计.doc
18概率.doc
19课题学习.doc
1实数.doc
2代数式整式分式.doc
3因式分解.doc
4方程（组）及应用.doc
5不等式（组）及应用.doc
6函数与一次函数.doc
7反比例函数.doc
8二次函数.doc
9相交线与平行线.doc
课题：实数
大新一中 王晓红 黄远征 许宏辉
一．课标要求
1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解无理数和实数的概念以及近似数和有效数字的概念，了解二次根式的概念以及二次根式的加、减、乘、除的运算法则；
2.理解有理数的概念，全面理解相反数、绝对值有理数的运算律、以及乘方的意义；
3.掌握用数轴上的点表示实数数，能进行实数的大小比较，以及实数的加、减、乘、除、乘方的运算以及其混合运算，并掌握其运算律；
4.会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用有理数估计一个无理数的大致范围；
5.灵活运用相反数、绝对值、实数的运算律以及平方根和算数平方根的概念以及二次根式的运算法则进行实数的加、减、乘、除的运算。
学习重点：实数的相关概念、实数的大小及进行实数计算；
学习难点：实数的大小及进行实数计算。
学习过程
二．知识要点
1，数的分类及概念
实数包括 和 ，有理数又包括 和 ，整数分为 和 ，分数包括 和 ；无理数分为 和 。
2，数的乘方与开方
（1）乘方的相关概念以及幂的法则:
乘方， 幂，底数，指数
不等式（组）及应用
包屯一中 王宁华 张秀枝
一、 课标要求：
1、 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
2、 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组 成的不等式组，并会用数轴确定解集。
3、 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单 的问题。
二、知识要点：
1、不等式的基本性质。
2、不等式（组）的解法。
3、在数轴上表示不等式（组）的解集。
4、不等式组解集的确定方法（a<b）
一元一次不等式组 解集 图示 语言叙述
同大取大
同小取小
一大一小，解在中间找
无解 一小一大，解是空集
5、不等式组的应用
（1）列不等式或不等式组解应用题，在实际生活中这样的例子较多，在列不等式（组）时要正确使用题中的关键词，如“至少，最多，不低于，不大于，不小于”等，灵活分析问题，解决问题。
（2）列不等式（组）解应用题的一般步骤：
列不等式（组）解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本类似，其步骤包括：设未知数，找不等关系，列不等式（组），解不等式（组），检验，其中检验是正确求解的必要环节。
三、典例精讲
例1、不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是（ ）
A a≤0 B a<0 C a≥0 D a>0
分析：本题主要考查不等式性质的应用，通过原不等式解集中不等号变化的情况，来确定运用哪条性质。
解析：本例中由ax>b,得 ，显然a<0，故选B，
评注：正确运用理解不等式的基本性质，要特别注意，当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向改变。
例2、一次函数y=kx+b的图象如图所示当y<o时，x的取值范围是（ ）
A x<O B x>0 C x<2 D x>2
三角形及其性质
一、课标要求：
1.复习三角形的三边关系，内角和定理、中位线定理及特殊三角形等。
2.利用目标1中的知识与其他知识点相结合的综合性题的复习.
二、知识要点：
（一）三角形的分类：
1．三角形按角分为______________，______________，_____________．
2．三角形按边分为_______________,__________________.
（二）三角形的性质：
1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边
2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．
（三）三角形中的主要线段：
1．___________________________________叫三角形的中位线．
2．中位线的性质：____________________________________________．
3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)
（三）等腰三角形的性质与判定：
1. 等腰三角形的两底角__________；
2. 等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一；
3. 有两个角相等的三角形是_________．
（四）等边三角形的性质与判定：
1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；
2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．
图形的相似与位似
曹里二中 韩建伟 鲁合秋
一、 课标要求：
1、 了解线段的比、比例的基本性质、成比例线段、黄金分割。
2、 了解图形的相似及性质，并能应用其性质来解题。
3、 了解三角形相似的定义，并探索两个三角形相似的条件。
4、 了解图形的位似，并能利用位似将一个图形放大或缩小。
5、 掌握并经历（感受）利用图形的相似解决实际问题。
二、 知识要点：
1、 在同一单位长度下两条线段长度之比叫做两条线段的比。
2、 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称成比例线段。
3、 比例的性质：
（1）、基本性质：如果 ，那么 ；
如果 （ 都不等于0），那么 ；
（2）、合比性质：如果 ，那么 ；
（3）、等比性质：如果 ，那么
4、黄金分割：若线段AB上的一点P，把线段AB分为AP、BP两部分，并且使 ，则这种分割叫黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点。
5、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
其推论为：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。
6、如果两个三角形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个三角形叫做相似三角形。
7、相似三角形的性质：
（1）、相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；
（2）、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比；
（3）、相似三角形的周长的比等于相似比，面积的比
课题学习
（崔桥二中 霍巧灵 田祥鑫 贾红菊 李凤娥）
课标要求
1．经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程。
2．体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
3．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
例1、（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2 ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
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