2016初中数学一轮复习课时导学案30讲
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　　2016年初中数学中考一轮复习
　　第1课  实数  导学案
　　【考点梳理】：
　　1、实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限               
　　环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.
　　2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.
　　绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
　　3、相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是－a，0的相反数是0.
　　4、科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
　　5、大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.
　　6、数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.
　　7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．
　　8、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．
　　9、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．
　　10、立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．
　　11、开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．
　　【思想方法】
　　数形结合，分类讨论
　　【考点一】：正数、负数及其应用
　　【例题赏析】（2015•山东威海，第1题3分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　）
　　Ａ．﹣2 Ｂ．﹣3    Ｃ．3   Ｄ．5
　　解析:正数和负数．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．
　　解答：|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5，
　　∵2＜3＜5，
　　∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣2．
　　故选A．
　　点评:此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
　　2016年初中数学中考一轮复习
　　第10课  反比例函数  导学案
　　【考点梳理】：
　　知识点l. 反比例函数的概念
　　重点：掌握反比例函数的概念  难点：理解反比例函数的概念
　　一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 或y=kx-1（k为常数， ）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的概念需注意以下几点：
　　（1）k是常数，且k不为零；（2） 中分母x的指数为1，如 不是反比例函数。
　　（3）自变量x的取值范围是 一切实数.（4）自变量y的取值范围是 一切实数。
　　知识点2. 反比例函数的图象及性质
　　重点：掌握反比例函数的图象及性质 难点：反比例函数的图象及性质的运用
　　反比例函数 的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。
　　画反比例函数的图象时要注意的问题：
　　（1）画反比例函数图象的方法是描点法；
　　（2）画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是 ，因此不能把两个分支连接起来。
　　（3）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。
　　反比例函数的性质
　　的变形形式为 （常数）所以：
　　（1）其图象的位置是：
　　当 时，x、y同号，图象在第一、三象限；
　　当 时，x、y异号，图象在第二、四象限。
　　（2）若点(m,n)在反比例函数 的图象上，则点（-m,-n）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。
　　（3）当 时，在每个象限内，y随x的增大而减小；
　　当 时，在每个象限内，y随x的增大而增大；
　　知识点3. 反比例函数解析式的确定。
　　重点：掌握反比例函数解析式的确定 难点：由条件来确定反比例函数解析式
　　（1）反比例函数关系式的确定方法：待定系数法，由于在反比例函数关系式 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数，因此只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入 中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。
　　（2）用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
　　2016年初中数学中考一轮复习
　　第20课  锐角三角函数  导学案
　　【考点梳理】：
　　1．理解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角：
　　比；熟记30。、45。、60。的三角函数值，并会由一个特殊的三角函数值说出这个角•
　　2．能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函i应的锐角．
　　3．理解直角三角形中边与边的关系、角与角的关系和边与角的关系，会运斥直角三角形两锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会运用解直角三角形解决简单的实际问题，进一步提高分析问题和解决问题的能力•
　　4.在解直角三角形中要善于应用三角函数的定义；另外，直角三角形的勾雕之问的关系式是解直角三角形的依据，在解决实际问题时，先戛根据题意画出图^和理解题意，通过建立解直角三角形的数学模型使问题得以解决•
　　5．通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的角，三角函数和解直角三角形的学习，体会锐角三角函数和解直角三角形的理论感受由实际问题抽象出数学问题，然后解决数学问题，再将数学问题的答案回到这种："实践--理论--实践"的认识过程．直角三角形边角的关系．拿实际图形解直角三角形或化为解直角三角形的有关问题．用仰角、俯角、坡度、方位角等有关知识解直角三角形应用。
　　【思想方法】
　　1. 常用解题方法——设k法
　　2. 常用基本图形——双直角
　　【考点一】：锐角三角函数概念
　　【例题赏析】（2015•山西,第10题3分）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）
　　A．2 B． C． D．
　　考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理．
　　专题： 网格型．
　　分析： 根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案．
　　解答： 解：如图： ，
　　2016年初中数学中考一轮复习
　　第30课  投影与视图  导学案
　　【考点梳理】：
　　（一）投影
　　1．太阳光与影子
　　（1）太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为_________．
　　（2）物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在_______，而且影子的方向也在改变．根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东____西______的自然规律，可以判断时间的先后顺序．
　　2．平行投影与中心投影
　　（1）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线______，则为平行投影；若两直线_______，则为中心投影，其交点就是光源的位置．
　　（2）灯光的光线可以看成是从_______发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影．
　　（3）中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的___________即为光源的位置．
　　（二）视图
　　1、三种视图的内在联系
　　主视图反映物体的_________；俯视图反映物体的________；左视图反映物体的_______．因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对______，主、左视图要高_______，俯、左视图要_______．
　　2、三种视图的位置关系
　　一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的______画出俯视图，在主视图的________画出左视图．
　　3、三种视图的画法
　　首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成______线，看不见部分的轮廓线通常画成_______线．
　　【思想方法】
　　转化：立体与平面互化
　　【考点一】：平行投影与中心投影
　　【例题赏析】（2015•江苏盐城，第4题3分）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（　　）
　　A．  B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体．
　　解答： 解：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆；
　　圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；