初三专题复习——《图形变换》教案
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约2030字。
初三专题复习——《图形变换》教案
北京工业大学附属中学 尚爱军 2009年4月8日
【教学目标】
1.通过构造全等三角形问题的解决,复习巩固与三角形、四边形有关的知识.
2.经历从特殊到一般问题的解决,体会几何变换的本质,运动变化中抓不变量.
3.在探索活动中培养学生勇于克服困难的精神,体验数学题中题的乐趣,分享智慧与成功.
【教学重点】正确构造全等三角形解决问题.
【教学难点】运动变化中抓不变量.
【教学方法】启发探究式.
【教学手段】多媒体(投影仪,计算机).
【教学过程】
一、复习引入:
1.我们初中学习的几何变换有几种?
2.全等变换都包括什么?
3.三角形全等的判定方法有哪些?
二、新课教学:
探究1:(人教八下P133第15题)
已知:如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,∠AEF=900,EF交正方形外角的平分线CF于F.
求证:AE=EF.
证明:(特法、通法略)
设计意图:引导学生重视课本,善于挖掘中考题的原型题,善于再进一步发展课本练习.
拓展1:改变E点位置(利用右图进行探索)
学生编题(小组合作,2人在线段BC上任取一点E;2人在线段BC延长线上任取一点E)
题后反思:1.本题所考察的知识点有哪些?
2.解题方法?易错点?经验有哪些?
3.本题中不变的量有哪些?变化的量又是什么?
为什么结论AE=EF总不变?
设计意图:让学生体会几何变换的本质,运动变化中抓不变量.
体验编题的乐趣.
拓展2:改正方形为正六边形.
学生编题.
题后反思:与上题对比,你有什么想法?
设计意图:初步培养学生的发散思维.
(对比2008北京市西城区一模最后一题)
如图,正六边形ABCDEF,点M在AB边上, ,MH与六边形 外角的平分线BQ交于H点.
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