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　　高中数学应用题专题复习教案
　　[考点概述]
　　数学应用性问题是历年高考命题的主要题型之一，也是考生失分较多的一种题型。解答这类问题的要害是深刻理解题意，学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化，这就需要建立恰当的数学模型，这当中，函数，数列，不等式，排列组合是较为常见的模型，而三角，立几，解几等模型也应在复习时引起重视。
　　高考应用性问题的热门话题是增减比率型和方案优化型，另外，估测计算型和信息迁移型也时有出现。当然，数学高考应用性问题关注当前国内外的政治，经济，文化，紧扣时代的主旋律，凸显了学科综合的特色。
　　一、求解应用题的一般步骤：
　　1、审清题意：
　　认真分析题目所给的有关材料，弄清题意，理顺问题中的条件和结论，找到关键量，进而明确其中的数量关系(等量或大小关系)
　　2、建立文字数量关系式：
　　把问题中所包含的关系可先用文字语言描述关键量之间的数量关系，这是问题解决的一把钥匙。
　　3、转化为数学模型：
　　将文字语言所表达的数量关系转化为数学语言，建立相应的数学模型(一般要列出函数式、三角式、不等式、数列、排列组合式、概率以及利用几何图形等进行分析)，转化为一个数学问题。
　　4、解决数学问题：
　　利用所学数学知识解决转化后的数学问题，得到相应的数学结论。
　　5、返本还原：
　　把所得到的关于应用问题的数学结论，还原为实际问题本身所具有的意义。
　　二、应用题的常见题型及对策
　　1、与函数、方程(组)、不等式(组)有关的题型
　　常涉及物价、路程、产值、环保、土地等实际问题，也常常涉及角度、长度、面积、造价、利润等最优化问题。
　　解决这类问题一般要利用数量关系，列出有关解析式，然后运用函数、方程、不等式等有关知识和方法加以解决，尤其对函数最值、均值定理用得较多。
　　2、与数列有关的问题
　　常涉及到产量、产值、繁殖、利息、物价、增长率、植树造林、土地沙化等有关的实际问题。
　　解决这类问题常构造等差数列、等比数列(无穷递增等比数列)，利用其公式解决或通过递推归纳得到结论，再利用数列知识求解。
　　3、与空间图形有关的问题
　　常与空间观测、面积、体积、地球的经纬度等问题有关。
　　解决此类问题常利用立体几何、三角方面的有关知识。
　　4、与直线、圆锥曲线有关的题型
　　常涉及定位、人造地球卫星、光的折射、反光灯、桥梁、线性规划等实际问题。
　　常通过建立直角坐标系，运用解析几何知识来解决。
　　5、与正、余弦定理及三角变换有关的题型
　　常涉及实地测量、计算山高、河宽、最大视角等。
　　6、与排列、组合有关的问题
　　运用排列、组合等知识解决
　　7、与概率、统计有关的应用问题