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　　《集合》复习教案
　　一 集合在高中数学及高考中的地位与作用
　　在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础.学好本章知识，有利于培养简洁、准确地表达数学内容的能力，进一步促进数学思想的交流.
　　高考对集合的考查有两种主要形式：一是直接考查集合的概念；二是以集合为工具考查集合语言和集合思想的运用．从涉及的知识上讲，常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系，小题目综合化是这部分内容的一种趋势．
　　二、重点难点解析
　　（一）集合的表示
　　表示集合的方法有：列举法、描述法、图示法等等．
　　例1设集合A={y|y=x2+1,x∈R}, B={y|y=x+1, x∈R}, 则A∩B=       ．
　　错解：由 得： 所以A∩B={(0,1),(1,2)}．
　　正解：A={y|y=x2+1,x∈R}={y|y≥1,x∈R}，B={y|y=x+1, x∈R}= R，所以A∩B={y|y≥1,x∈R}．
　　例2定义集合运算：A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1}，B={2,3}，则集合A⊙B中所有元素之和为
　　A.0    B.6    C.12    D.18
　　解：由已知可得：
　　若x =0，则无论y为何值，总有z=0；
　　若x =1，y =2，则z=6；
　　若x =1，y =2，则z=12；
　　所以A⊙B={0,6,12}，从而集合A⊙B中所有元素之和为18，故选D．
　　例3（2010辽宁理数）已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3}, B∩A={9},则A=
　　（A）{1,3}     (B){3,7,9}    (C){3,5,9}     (D){3,9}
　　解：因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为 B∩A={9}，所以9∈A，所以选D.
　　例4已知集合 ，其中 ．由 中的元素构成两个相应的集合： ； ，其中 是有序数对．若对于任意的 ，总有 ，则称集合 具有性质 ．试检验集合 与 是否具有性质 ，并对其中具有性质 的集合，写出相应的集合 和 ．
　　解:  因为 , ,集合 不具有性质 .