《集合》复习教案1

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约2060字。

  《集合》复习教案
  一 集合在高中数学及高考中的地位与作用
  在高中数学中,集合的初步知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础.学好本章知识,有利于培养简洁、准确地表达数学内容的能力,进一步促进数学思想的交流.
  高考对集合的考查有两种主要形式:一是直接考查集合的概念;二是以集合为工具考查集合语言和集合思想的运用.从涉及的知识上讲,常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系,小题目综合化是这部分内容的一种趋势.
  二、重点难点解析
  (一)集合的表示
  表示集合的方法有:列举法、描述法、图示法等等.
  例1设集合A={y|y=x2+1,x∈R}, B={y|y=x+1, x∈R}, 则A∩B=       .
  错解:由 得: 所以A∩B={(0,1),(1,2)}.
  正解:A={y|y=x2+1,x∈R}={y|y≥1,x∈R},B={y|y=x+1, x∈R}= R,所以A∩B={y|y≥1,x∈R}.
  例2定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B中所有元素之和为
  A.0    B.6    C.12    D.18
  解:由已知可得:
  若x =0,则无论y为何值,总有z=0;
  若x =1,y =2,则z=6;
  若x =1,y =2,则z=12;
  所以A⊙B={0,6,12},从而集合A⊙B中所有元素之和为18,故选D.
  例3(2010辽宁理数)已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3}, B∩A={9},则A=
  (A){1,3}     (B){3,7,9}    (C){3,5,9}     (D){3,9}
  解:因为A∩B={3},所以3∈A,又因为 B∩A={9},所以9∈A,所以选D.
  例4已知集合 ,其中 .由 中的元素构成两个相应的集合: ; ,其中 是有序数对.若对于任意的 ,总有 ,则称集合 具有性质 .试检验集合 与 是否具有性质 ,并对其中具有性质 的集合,写出相应的集合 和 .
  解:  因为 , ,集合 不具有性质 .

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