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　　《函数》专题复习教案
　　知识梳理：
　　1、函数：①函数概念；             ②三要素；                     ③映射概念
　　2、函数的单调性：①定义；②判断证明单调性方法；（定义法；图象法；复合函数单调性；）③单调性性应用；（解（证）不等式；比较大小；求函数的值域和最值）
　　3、反函数：①反函数概念；②互为反函数定义域和值域的关系；③求反函数的步骤；④互为反函数图象的关系。
　　4、指数式和对数式：①根式概念；②分数指数幂；③指数幂的运算性质；④对数概念；⑤对数运算性质；⑥指数和对数的互化关系。
　　5、指数函数：①指数函数的概念；②指数函数的图象与性质；③指数函数图象变换；④指数函数性质的应用（单调性、指数不等式和方程）。
　　6、对数函数：①对数函数的概念；②对数函数的图象与性质；③对数函数图象变换；④对数函数性质的应用（单调性、指数不等式和方程）。
　　7、函数应用：①解应用题的基本步骤；②几种常见函数模型（一次型、二次型、指数型（利息计算）、几何模型、物理和生活实际应用型）
　　典型示例
　　（一） 函数定义域和值域
　　【例1】求下列函数的定义域
　　（1）（2010广东文）函数 的定义域是（   B   ）
　　A.           B.          C.        D. 
　　（2）（2010湖北文）函数 的定义域为（   ）A
　　A.(  ,1)  B( ,∞)   C（1，+∞）   D. (  ,1)∪（1，+∞）
　　(3) （2010广东理）9. 函数 =lg( -2)的定义域是          .
　　答案(1,+∞) ．【解析】∵ ，∴ ．
　　(4) 已知 ,求 的定义域              （ ）
　　【变式】1、（湖南卷）f(x)＝                  （  －∞，0]　  ）
　　2、（江苏卷）函数 的定义域为                          
　　3、（2006年广东卷）函数 的定义域是               
　　【例2】求下列各函数的值域